四川绵阳高中学高二数学第二学期期末教学质量测试文_第1页
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四川省绵阳市高中2014-2015学年高二数学第二学期期末教学质量测试试题 文（扫描版）绵阳市高2013级第二学年末考试数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共40分1A 2B 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10D二、填空题：每小题4分，共20分11121 13(3，+)1461514三、解答题：共40分16解：， 2，3 对于，不等式恒成立，可得2， p：-1m3 2分 又命题q：x2+mx+m0，解得 m4 4分 pq为真，且pq为假， p与q必有一真一假 5分当p真q假时，有即0m3；7分当p假q真时，有即m49分综上，实数m的取值范围是0，3 10分17解：（1）当010时，W(x)= xR(x)-(3+2x)=， 3分（2）当0x10时，由=0，得x=6，又当x(6，10)时，0，即W(x)在(0，6)上是增函数， 当x=6时，W(x)max= W(6) =当x10，W=130-2=30，当且仅当时，即x=25时，W(x)max =30，由知，当x=25千件时，W取最大值30万元10分18解：（1）P点为（1，0），又点P在y=f(x)的图象上，所以0=，解得a=3， 于是， y=f(x)在点P处的切线的斜率为k= y=f(x)在点P处的切线方程为 4分（2）当m=4时，（x0）， 当a0，所以，所以F(x)在(0，+)上为减函数；当a0时，由得，由得， F(x)在(0，)上为减函数，在(，+)上为增函数综上，当a0时，F(x)在(0，)上为减函数，在(，+)上为增函数10分19解：（1） f(x)=x-lnx，由得1xe，由得0x1 的单调递减区间为，单调递增区间为(1，e)； 的极小值为3分（2）由（1）知的极小值为1，也就是在上的最小值为1，令h(x)=，当0xe时，所以h(x)在上单调递增， h(x)max= h(e)= 与不同时取到， 即.6分（3）假设存在实数m，使f(x)=mx-lnx(x)有最小值2，当m0时，f(x)在上单调递减，min=f(e)=me-1=2，解得m=，舍去当0e时，因为f(x)在(0，)上单调递减，在上单调递增，所以min=f()=1+lnm=2，解得m=e，满足条件当e时，因为f(x)在上单调递减，所以min=f(e
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