平面直角坐标系_求面积VIP

.,1,6.2坐标方法的简单应用,6.2.1坐标系中的图形面积,.,2,练习1：求下列条件下线段AB的长度.1）A(6，0)，B(2，0)2）A(3，0)，B(2，0)3）A(1，0)，B(5，0).4）A(x1，0)，B(x2，0).5）A(0，y1)，B(0，y2).,.,3,如图（1），AOB的面积是多少？,问题1,y,O,x,图（1）,A,B,4321,1234,(4,0),(0,3),.,4,坐标距离三角形面积,线段长度,点,.,5,如图（2），AOB的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4321,1234,(3,3),(4,0),.,6,y,A,B,C,练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),.,7,例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,.,8,例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,（若不限定C的象限，求C点的坐标又如何？）,.,9,2.点B在哪条直线上运动时,OAB的面积保持不变？为什么？,y,O,x,A,B,4321,1234,(3,3),(4,0),.,10,在图(3)中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找),y,图（3）,O,x,A(2,1),4321,1234,问题3,.,11,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（3）,.,12,O,x,y,图（4）,A(2,1),4321,1234,.,13,O,X,Y,A(2,1),4321,1234,图（5）,.,14,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（6）,.,15,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方法1,.,16,O,y,4321,1234,A(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方法2,.,17,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（9）,方法3,.,18,O,y,4321,1234,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（10）,G(0,4),方法4,.,19,O,y,4321,1234,A(2,1),x,F(4,0),图（11）,方法5,.,20,O,x,图（12）,A(2,1),4321,1234,y,.,21,在下图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？,问题3,-1,x,y,12345,54321,-1,A(2,1),O,B(0,2),B(4,4),答：有无数个点，它们在过点(0,2)或(4,0)并与线段OA平行的直线上。,a,b,B(2,3),C,图（13）,.,22,一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,.,23,做一做,1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.,y,-3,.,24,.,25,方法2,.,26,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,.,27,-1-2,x,y,12345678,54321,-2-1,O,B(6,2),C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,.,28,练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,.,29,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。,.,30,.(1)已知ABC中,求ABC的面积.,y,.,31,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,y,.,32,（2）若ABC中,，,呢?,y,.,33,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),