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雅安市20192020学年上期期末检测高中二年级数学试题（文科）答案一、单项选择1、A 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、D 10、A 11、A 12、D二、填空题13、 14、2.8 15、81 16、三、解答题17. 解： 1）BC边所在直线的方程为：y1=（x2），化为：x+2y4=0. -5分(2) =2.BC边的高线AD的方程为：，即 -10分 18.（1）解：圆的半径为， 从而圆的方程为 -6分(2) 设方程为，C(4,3)，,方程为 -12分 19.(1)因为分数在50,60)之间的频数为2，频率为0.008100.08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数. -2分分数在80,90)之间的频数为25271024，频率为0.16， -4分所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为0.016. -6分(2)设“至少有1人分数在90,100之间”为事件A，将80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，90,100之间的2人编号为5、6.在80,100之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个-8分其中，至少有1人分数在90,100之间的基本事件有9个， -10分根据古典概型概率的计算公式，得-12分 20. (1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：,，其中是直角三角形的只有3个，所以组成直角三角形的概率为 -6分 (2)连接MP，取线段MP的中点D，则，当S点在MP上时，所以只有当S点落在阴影部分时，SAB面积才能大于，而所以由几何概型的概率公式得SAB的面积大于的概率为 P= -12分 21、（1）依题意，是椭圆的左顶点，所以.又，所以，从而椭圆的标准方程为 -5分（2） 由对称性可知矩形的边与坐标轴平行，中心为坐标原点 设矩形的一个顶点A（），其中，且-7分则，-10分 当时，即时取“=”.-11分 所以矩形ABCD的面积最大值为4. -12分 解法2：由对称性可知矩形的边与坐标轴平行，中心为坐标原点 设矩形的一个顶点A，.（略，更容易） 22.(1)由题意知，即化简得，所以-4分(2)因为的周长为，所以4a，得a，由(1)知，所以椭圆C的方程为，且焦点为， -6分若直线l斜率不存在，方程为x=-1，解方程组可得
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