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天津市五区县2016届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）天津市五区县2016年高三质量调查试卷（二）数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题:（1）（4）ABCD （5）（8）CCDB二、填空题:（9） （10）12+12 （11）（12） （13） （14）或三、解答题:（15）（本小题满分13分）解：（I）因为，则化简为结合，可列出满足的数学关系式为在平面中，画出相应的平面区域如图所示；7分（II）这100kg混合食物的成本，平面区域是一个三角形区域，顶点为，目标函数在经过点时，取得最小值400元.13分（16）（本小题满分13分）解：（I）由已知，根据正弦定理得即 3分由余弦定理得 ，故cosB = ，B= 6分（II）由（I）得： 10分故当A，C时，取得最大值. 13分（17）（本小题满分13分）（）证明：因为，,即，因为交于点，所以平面，2分而底面，所以. 3分（）由（）可知，平面平面,过点作交延长线于点,连结，则即是直线与平面所成角；5分取的中点，连接，则；在中，易得，,所以 6分因为，所以平面可求得7分在直角三角形中，；即直线与平面所成角的正弦值为8分（）过点作，垂足为，连接，则为二面角的平面角，在中，10分，易知，11分，即二面角的平面角的正切值为. 13分（18）（本小题满分13分）解：（I）由椭圆定义可得，又且，解得，即椭圆的标准方程为，则圆的方程为.4分（II）是定值，证明如下：设，直线：（），令可得. .5分将和（）联立可得，则，故，.8分直线的斜率为，直线：，令可得.10分设，则，由，可得，所以，是定值. .13分（19）（本小题满分14分）解：（）时，.因为，所以切点为，切线方程为.6分（）由已知得.若在上恒成立，则恒成立，所以，.即时，在单调递减，与恒成立矛盾.10分当时，令，得.所以当时，单调递减；当时，单调递增.所以.13分由得，所以.综上，所求的取值范围是. 14分（20）（本小题满分14分）（）当时，； 4分（）因为，所以不论还是，都有，数列是以为首项、公比为的等比数列. 6分，即； 8分（）因
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