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文档简介

下二台中学温连,2.3立方根,数学八年级上北师大版,问题:已知一个正方体的棱长是2,求它的体积?,问题:已知一个正方体的体积是8,求它的棱长?,8,0,-27,0.6,一般地,如果一个数x的立方等于a,即:x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。记作,读作“三次根号a”。,33=27,所以是的立方根。,立方根的定义:,开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方,例1、求下列各数的立方根:,(1)-27,(2)27,解:,(1)(-3)3=-27,-27的立方根是-3,即,(2)33=27,27的立方根是3,即,(3),(4)-0.064,(5)0,(3),即,(4)(-0.4)3=-0.064,即,-0.064的立方根是-0.4,即,(5)03=0,0的立方根是0,解:,-,(6)5,观察以上算式,想一想:一个正数有几个立方根?负数?0?,立方根的性质:,注意:(1)任何数的立方根有且只有一个;(2)一个数a与同号;(3)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,a0,则0,a0,则0;,a=0,则=0。,正数的立方根是正数;,负数的立方根是负数;,的立方根是。,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,2填空:,5,5,利用和,完成例2.,例2求下列各数的值:,巩固练习,1、求下列各数的立方根,2、下列各式中,正确的是(),(1)-216;(2)0.008;(3)-106;(4),-6,0.2,-102,C,3、下列说法正确的是:(),(A)如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零。,(B)一个数的立方根与这个数同号,且零的立方根是零。,(C)1的立方根是1。,(D)负数没有立方根。,B,4、判断,(1)9是729的立方根(),(2)-27的立方根是3(),(3)=4(),(4)-5是-125的立方根(),如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根,互为相反数,有一个平方根,是0,没有平方根,,其中a是被开方数,2是根指数(省略),有一个立方根,也是负数,有一个立方根,是0,有一个立方根,也是正数,,其中a是被开方数,3是根指数(不能省略),讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,本节课你学习了哪些知识?,

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