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下二台中学温连,2.3立方根,数学八年级上北师大版,问题:已知一个正方体的棱长是2，求它的体积？,问题:已知一个正方体的体积是8，求它的棱长？,8,0,-27,0.6,一般地，如果一个数x的立方等于a，即：x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。记作，读作“三次根号a”。,33=27，所以是的立方根。,立方根的定义：,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1)（-3)3=-27,-27的立方根是-3,即,(2)33=27,27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5)0,(3),即,(4)(-0.4)3=-0.064,即,-0.064的立方根是-0.4,即,(5)03=0,0的立方根是0,解：,-,（6）5,观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根?负数?0？,立方根的性质：,注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,a0，则0,a0，则0；,a=0，则=0。,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数；,的立方根是。,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,2填空:,5,5,利用和，完成例2.,例2求下列各数的值：,巩固练习,1、求下列各数的立方根,2、下列各式中，正确的是（）,（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）,-6,0.2,-102,C,3、下列说法正确的是：（）,（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。,（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。,（C）1的立方根是1。,（D）负数没有立方根。,B,4、判断,（1）9是729的立方根（）,（2）-27的立方根是3（）,（3）=4（）,（4）-5是-125的立方根（）,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,本节课你学习了哪些知识？,
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