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文档简介

三角形的内角和,峰峰矿区羊渠河学校：姚发连,想一想：,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,返回,三角形的三个内角和等于180结论对任意三角形都成立吗？,返回,A,D,过C作CEBA，,）,E,1,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),）,B,C,(等量代换),证法1：,作BC的延长线CD，,返回,证法2：,A,B,C,过A作EFBA，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),返回,证法3：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),返回,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,（1）在ABC中，A=35，B=43则C=.（2）在ABC中，C=90，B=50则A=.（3）在ABC中，A=40，B=2则C=.（,新知应用,（4）如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB=BAD-CAD=80-50=30ADBE，得：BAD+BADE=180ABE=180-BAD=180-80=100ABC=ABE-EBC=100-40=60在ABC中，ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B
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