一次函数y=ax+b的图象和性质教案

教学设计方案溪源中学：刘 强课程名称一次函数y=ax+b的图象和性质教学目标一、知识技能：1、理解一次函数的意义，会用描点法绘制一次函数y=ax+b的图像。2、探究常量a、b的符号、决定直线所过的象限。3、根据图象掌握一次函数的性质，讨论自变量与函数值之间的关系。二、过程与方法：认识一次函数，强调自变量指数只能为1，要求学生利用坐标纸画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象。根据图象培养观察、分析、归纳的能力。比较解析式，图象的异同，讨论自变量与函数值之间的关系。再画y=-2x+1 ；y=-2x; y=-2x-1的图象。一次项的系数（自变量的系数）确定了什么？等一次涵数的性质。然后利用坐标纸再画，y=-6x y=-6x+5； y=-6x-5的图象，巩固所学内容；接着讨论y=-6x y=-6x+5； y=-6x-5它们组成方程组是否有解，为以后一坐标画多个函数作权衡铺垫。最后小结本节课学校内容。三、情感态度价值观：通过一次函数的学习，要求学生学会画一次函数，掌握其性质；在教学中渗透师生、生生合作交流的教学理念；培养动手，动脑的好习惯；体验成功，分享成功，为课后相互帮助，继续学习提供一个良好的开端。教学重点1.一次函数y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象和性质。2利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学难点1. 从一次函数y=ax+b的图象或解析式分别归纳当a0、a0时的函数的性质；拓展视野，放眼看函数。2根据具体情境确定一次函数的表达式。问题与情景师生行为设计意图活动11回顾正比例函数y=kx的两点式画法和反比例函数（k0）图象是什么形状？有哪些性质呢？2.引入思考：一次函数y=kx+b（a0）的图象会是什么样？画一个函数的图象看看。教师板书正比例函数y=kx和反比例函数（k0）提问，学生回答教师重点关注：1观察学生能否回答，收集反馈信息，采取相应补救措施。2个别学生能否想到“描点法”画y=kx+b图像，能否想到“描点法”的步骤：列表、描点、连线。1.创设问题情景，引导学生复习描点法，2.利用解析式和图象分析性质。为学习一次函数与一元一次不等式奠定基础活动2在同一坐标纸上画一次函数 y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象教师察看学生用描点法画一次函数y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象。收集反馈信息予以订正。教师重点关注：1.让学生取适当的值画图象。 2.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序连接3.学生合作交流，比较所画一次函数图形是否一样。培养学生勤动手、动脑的习惯，从体验、感性中获取函数知识。活动3教师引导学生从“形”加以观察，从“数”加以归纳一次函数的性质。重点关注：1.学生是否用精练、简洁数学语言描述图象特征。2.学生是否注意到y随x的增大而增大或增大而减小。培养观察，分析能力；培养语言表达能力；学会从点到面看待问题。活动4课堂练习检测教学情况。学生根据作业回答：1. 函数主要经过的象限；2. 自变量 x与函数 y的变化关系。从提问，练习中了解学生学习动态，反思自己教学中的不足，为后继教学采取补救措施。活动5知识扩展：一、 正比例函数y=k x与一次函数y=k x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标（3，4）,并且OB=5，（1） 求OAB的面积。（2） 求这两个函数的解析式。活动6知识扩展：1.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标和 B点的纵坐标都是2，（1）求一次函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积。 2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时. 此函数是正比例函数。 此函数是一次函数。自我点评根据教材、学生情况，根据教学目标要求，首先回顾正比例函数和反比例的画图方法，把学生引入课堂教学情景，激活已学的知识，然后让学生自己经历画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象，在学生画图过程中，利用幻灯投影展示较好的图形；并让学生从“形”直接观察y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的性质，从“式”来加以解释分析性质。在整个教学设计过程中，学生将从点到面看函数的过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力