四川省宜宾市第四中学学高一数学下学期期末模拟试题 (1)

2019年春四川省宜宾市四中高一期模拟试验数学问题第I卷(选择题，共60分)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足主题的要求，在解答卡的指定位置上填写正确选项的符号)1 .已知集合A. B. C. D2.=A. B. C. D3 .计算的值相等A.B.C.D4 .的内角对边分别为、A. B. C. D5 .已知平行四边形(坐标原点)，等于A. B. C. D6 .几何图形的三个视图如图2所示，其表面积为A.16 B. C. D7 .第二象限角，其终点上的点，且x的值为A. B. C. D8 .以下命题中错误的是：a .如果是的话，内必定有直线平行于平面b .如果是的话，内的所有直线都垂直于平面c .如果平面不垂直，则内部应不存在垂直于平面的直线d .喂9 .在ABC中，取值范围A. (0， B. ，) C. (0， D. ，)10 .与已知向量的角度为，方向上的投影为A. 1B. C. D11 .上面定义的奇函数，当时的解集是A. B .C. D12 .如果已知函数方程式具有五个解，则可能值的范围为A. B. C. D第ii卷(非选择题共计90分)二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)。13 .函数对称中心的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _14 .已知向量满足，和的角度是15 .如果知道等差数列的前因和行为，16 .中，内角对边分别为、外接圆的面积为三、答题(共70分，答题应写文字说明、证明过程或演算程序17.(10分钟)公差不为零等差数列an中，a1=1，且a1、a3、a9为等比数列.(I )求数列an的通项式(ii )设bn=n，求出数列Sn的前Sn项和Sn18 .在(12分钟)中，内角成对边分别是已知的(I )证明：(ii )求若干面积、角的大小；19.(12分钟)那么，请(I )求证：等腰三角形(ii )然后，求出的值的范围20.(12点)在图1、RtABC中，ABC=60、BAC=90、AD为BC边的高度，将ABC沿着ad折叠为60的二面角B-AD-C、图2(I )证明：平面ABD平面BCD；(ii )设e为BC的中点、BD=2，求出异形面的直线AE与BD所成的角的大小。21.(12分钟)已知函数在两个相邻的对称轴之间的距离不小(I )求出的值的范围和函数的单调增加区间(ii)f(a)=1求出的值22.(12分钟)已知指数函数，与函数的图像对称(I )如证明：以上增加函数(ii )如果判断的零点数量(直接得出结论，则无需说明理由或证明)(III )如果是的话，永远成立，求值范围2019年春四川省宜宾市四中高一期模拟试验数学题的解答1.C2.B3.D4.D5.a6.D7.c8.B9.C10.B1.c12.d13.14.15.1611617.(1)解：将数列an公差设为d时a1、a3、a9成等比数列(1 2d)2=1(1 8d )d=0(尾数)或d=1an=n(2)解： sn=b1b2b 3bn=(211 ) (221 ) (231 )(2n1 )=(21 22 2n) (1 2 3 n )=18.(1)由正弦定理得出，因此又因为，或因为，或因为有理由，有理由，有理由，也有理由，当时， 当时以上或19.()所以再见所以嘛即等腰三角形.(ii )所以。 所以，所以，所以(1)因为折叠前的AD是BC边的高度ABD折断时，ADCD、ADBD另外，如果CDBD=D，则为AD平面BCD .因为ad平面ABD，所以平面ABD平面BCD .(2)取CD的中点f，连接EF，则为EFBD所以AEF为异形直线AE与BD所成的角用BD=2连接AF，DE .的话，EF=1，AD=2，CD=6，DF=3。在RtADF中为AF=。BCD中，BDC=60时BC2=BD2 CD2-2BDCDcosBDC=28，即BC=2BE=BC=，cosCBD=-。在BDE中，DE2=BD2 BE2-2BDBEcosCBD=13。在RtADE中，AE=5AEF中为cosAEF=异面直线AE与BD所成角的大小为60 .21.(1)灬从问题的意思上可以看出来能解开。由得(2)由(1)可知的最大值为1、然后呢根据馀弦定理当b c=3联合求解时从签名定理8756； sinb=，sinC=sinBsin