四川省成都市龙泉第二中学高三数学12月月考试题理(含解析) (1)_第1页
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上学期12月成都市龙泉二中2016级高中三年级月考数学(科学与工程)卷(选择题,共60分)第一,选择题:这个大问题有12个项目,每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.设置集合,然后()A.学士学位回答 b分析分析:首先简化集合,然后使用交集定义找出答案详细信息:然后所以选择吧要点:本主题主要研究集合的交集及其运算。它使用指数和对数来寻找不等式的解集,从而获得集合,然后找到交集。2.已知集,然后()A.学士学位回答 c分析。所以选择c。3.给出这个命题,那么这个命题就是A.B.C.D.回答 c分析分析根据对作为普遍命题的特殊命题的否定,可以获得对期望命题的否定。详解对特殊命题的否定被称为完全命题,这是可以得到的命题p: ,那么命题p是 。因此,选举:c。本主题检查简单逻辑,主要是命题的否定,注意特殊命题和全称命题的转换,并检查转换的能力。它属于基本话题。4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的几组相应的产量X(吨)和相应的生产能耗Y(吨标准煤)。根据右表提供的数据,得到了Y在X上的线性回归方程,然后表中T的值为()A.3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5回答一分析因为回归方程被称为=,所以可以得到解所以选择一个。5.如图所示,给定一个由10个点组成的正三角形网格(任意两个相邻点之间的距离为1),其中任意三个点被取为顶点,由这三个点组成的正三角形的数量为A.公元前12年至公元前13年,公元15年至16年回答 c分析测试分析:如图所示,有1.35=9个边长为1的正三角形。有三个有两条边的正三角形。有一个边长为3的正三角形。有两个边长为的等边三角形:两个红色和蓝色的三角形。总而言之,有9 3 1 2=15。测试地点:计数原理。6.图中显示了一个几何图形的三个视图。几何的体积是()A.公元前15年至18年回答 b分析分析绘制几何图形的直接视图,并使用三个视图的数据来求解几何图形的体积。详细解释根据这个问题的含义,几何学的直观图解是:多面体:abcABCD几何形体互补成四边形棱柱,底面为直角梯形,底面长度为3,高度为3。上底边长度为1,几何学的体积是:v棱镜-v金字塔=318。所以选择:b。布点要想用三个视角来思考空间几何的简化,首先要深刻理解三个视角之间的关系,遵循“长度对齐、高度调平、宽度相等”的基本原则。其内涵是前视图的高度是几何图形的高度,长度是几何图形的长度。俯视图的长度是几何图形的长度,宽度是几何图形的宽度。侧视图的高度是几何图形的高度,宽度是几何图形的宽度。7.已知函数,图像上所有点的横坐标都会缩短到原来的倍数,纵坐标不变,然后得到的图像向右移动一个单位长度,得到的图像关于原点是对称的,那么一个值就是()A.学士学位回答 d分析图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍数,纵坐标不变,得到函数的图像。然后将获得的图像向右移动单位长度,以获得函数的图像。将获得的图像与关于原点的对称性相结合,获得一个值,即。因此,选举。8.根据下面的程序框图,运行相应的程序,输出值是()A.公元前3年4月5日至6日回答 b分析根据流程图,流程图的操作过程如下:首先初始化数据:,未满足,执行:,未满足,执行:,未满足,执行:满足,满足,产出。为此主题选择选项b。9.若弦愣了圆心是,半径是,因为弦长是,直线穿过圆心,圆心的坐标被代入直线方程,也就是说,的几何意义是从原点到直线距离的最小值的平方,所以最小值是。10.集合,然后,必须建立下面的结论A.学士学位回答 d分析分析根据条件,判断函数是一个偶数函数。函数的单调性可以通过导数来判断,条件可以通过单调性来转换。细节 f(x)=F (x),所以f(x)是一个偶数函数。当时,=cosx e 1 sinx-cosx e 1-sinx=cosx(E1 sinx-E1-sinx) 0。也就是说,f(x)单调递增。从f (x1) f (x2),可以得到f (| x1 |) f (| x2 |)。有| x1 | | x2 |,也就是说,因此,选举:d。本主题主要研究函数单调性的应用。根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决这个问题的关键。11.已知的抛物线:焦点是,一条斜率为1的直线在两点相交,线段的中点是,它的垂直平分线在该点与轴相交,它的轴在该点。如果四边形的面积等于7,则方程为()A.学士学位回答 c分析分析每个点的坐标由联立方程得到,答案由面积公式计算p值得到。细节 F(,0),直线AB的方程是:Y=X联立方程可以得到:x2-3px0。如果设置了A(x1,y1)和B(x2,y2),x1x2=3p,y1 y2=x1 x2p=2p,M(,p),N(0,p),直线MC的方程是y= x。C(,0),四边形面积为s梯形ocmn-s onf7, p=2,即抛物线e的方程是y2=4x。因此,选举:c。本主题研究抛物线的性质、直线和抛物线之间的位置关系以及计算能力。它属于中产阶级。12.如图所示,分别是双曲线的两个焦点,坐标原点为圆心,圆的半径与双曲线的左分支在两点相交。如果是等边三角形,双曲线的偏心率是()A.学士学位回答 d分析问题分析:如果连接是一个直角三角形,那么它就是一个等边三角形。因此,选择d。测试地点:1。双曲线的本质;2.双曲线和偏心率的定义。方法:要点明确本主题主要考察双曲线的简单性质和由双曲线定义的双曲线的偏心率。这属于一个中级问题。在解决与双曲线性质有关的问题时,应该用图形来分析。即使没有画出图形,图形也应该和思维联系在一起。在处理顶点、焦点、实轴、虚轴和渐近线等双曲线的基本量时,应明确它们之间的关系。找出他们之间的内在联系。为了解决偏心问题,我们应该先用一些相关的量来表示它,然后用一些关系来构造相关的方程,从而得到数值。本课题利用双曲线和特殊直角三角形的定义来构造相关方程,并最终得到数值。第二卷(非多项选择题90分)本卷由两部分组成:必修试题和选择题。要求回答问题13至21,考生必须回答每个问题。问题22至23题为“选择提问”。考生根据要求回答问题。填空题:这道题共4道题,每题5分,共20分。13.假设。如果是,最小值是_ _ _ _ _ _。回答 4分析问题分析:当且仅当取等号时,最小值为4。测试地点:中值定理。14.如果展开式中包含的项的系数是,那么。回答分析膨胀的一般公式是嘿。秩序,得到;是的。根据题目,有,解。二项式展开相关问题的常见类型及解决策略(1)在展开式中找出具体的项。r 1项可以根据条件编写,然后根据具体项的特征找到r值。(2)给定展开式中的一个项目,求具体项目的系数。参数项可以从项中获得,然后项R 1可以从一般项中写入,同样,也就是说,如果并且仅当,立即获得最大值2,那么答案是2。要点:这个问题检验了寻找公式最大值的问题。所涉及的知识点是向量的平方和,向量模的平方相等。向量积的定义使用基本不等式来寻找最大值。在解决问题的过程中,要注意公式的正确使用。16.双曲线的左右焦点分别为,焦距为,圆心为右顶点,半径为的圆与通过该点的直线相切,与的交点设为,如果是这样,双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _。回答 2。分析因为穿过以半径和右顶点为圆心的圆的直线与该点相切,所以直线的倾角称为,直线方程设为让我们建立一个点p,知道根据条件,点n是PQ的中点,所以我们得到它,因为我们得到它所以答案是:2。要点:本主题探讨计算双曲线偏心率的方法。计算圆锥曲线偏心率的常用方法包括:定义法,根据椭圆或双曲线的定义列出方程;根据图形的几何特征,用数形结合的方法来构造方程。利用曲线上的点,将该点的坐标代入方程,并给出公式。回答问题:回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。17.序列满足(1)如果序列是公差大于0的算术级数,则找到通项公式;(2)如果,找到序列的上一段的和。回答(1);(2)。分析测试分析:(1)从问题的含义出发,从而得出,设置算术级数的容差,求解方程,从而得出。(2)从条件(可用的,从两个方程中减去的)中,因此,然后根据可用的。问题分析:(1)通过已知当时,(1),即那时,(2)(2)-1,获取;也就是说,将算术级数的容差设置为:然后我们可以理解或者。,.(2)(3)至(4),也就是说,再说一遍,。注意:回答这个问题时要注意以下几点(1)用递归关系解决与序列有关的问题时,应注意序列中项目的下标极限。(2)在求序列前N项之和时,应根据序列一般项的特点选择适当的方法。常用的求和方法有列项消去法、位错减法、公式法、分组求和法等。分组求和法通常被用来解决一般项中形式相同或相等的序列的求和问题。18.下表提供了甲厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的几组产量(吨)控制数据及相应的标准煤生产能耗(吨):(1)根据上表提供的数据,请用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)据了解,100吨A产品的生产能耗在装置技术改造前为90吨标准煤。根据(1)中得到的线性回归方程,100吨A产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤?,参考值:答 (1) (2)19.65吨分析试题分析:(1)根据给定的数据集,找出最小二乘法所需的几个数据,代入系数计算公式,计算得到的值,得到线性回归方程;(2)利用回归方程并代入线性回归方程,预测100吨甲产品的生产能耗,与技改前相比,减少标准煤数量。问题分析:(1)根据比较数据计算得出,所以。(2)代入方程得到吨。预计100吨甲产品的生产能耗将比技改前降低(吨)。19.如图所示,四棱锥的平面P-ABCD,e(2)以点为坐标原点建立如图所示的坐标系,然后,因此,设置平面的法向量,解决办法是如果平面的法向量被设置,那么解决办法很快。因此平面与平面之间夹角的余弦值为,定位空间矢量解决立体几何问题的一般步骤是:(1)观察图形并建立适当的空间直角坐标系;(2)写下相应点的坐标,找到相应直线的方向矢量;(3)建立相应平面的法向量,用两条直线的直积列出方程,求出法向量;(4)将空间位置关系转化为矢量关系;(5)根据定理的结论,找出相应的角度和距离。20.在平面直角坐标系中,椭圆是已知的。如图所示,具有斜率但不是原点的直线与椭圆相交于两点,线段的中点是,光线与椭圆相交于该点,与直线相交于该点。(1)找到的最小值;(2)如果,证明:直线穿过固定点。回答 (1)。(2)参见分析分析试题分析:(1)建立联立线性方程和椭圆方程,并将其消去,得到相关的二次方程。用维塔定理求出点的坐标和它们所在的线性方程,求出点的坐标,用基本不等式求出最小值。(2)通过(1)了解直线的方程,结合椭圆方程得到点的坐标,并代入坐标得到直线通过不动点的证明;问题分析:(1)从问题的意义出发,将直线方程设为:从方程中,我们可以得到,因此,根据主题,准备好,因此,从根和系数的关系来看,因为它是线段的中点,所以,在这一点上,直线的方程式是,另外,它也是从问题的含义中得知的,并且是命令获得的,也就是说,因此,当且仅当上述等号成立时,此时,会获得结果,因此当和时,会取最小值。(2)证明:由(1)可知的直线方程为:将它代入椭圆方程并求解,再说一遍,从距离公式和,,到,到,所以直线的方程是,所以直线通过固定点。21.功能(1)讨论函数的单一性;(2)如果有任何不等式(其中e是自然对数的基数),现实数的取值范围。答(一)略;()。分析试题分析:(一)求导,讨论

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