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,山西省忻州市第二实验小学,数学教师：安还香,人教版小学数学六年级下册,第1课时鸽巢问题（1）,R六年级下册,5.数学广角鸽巢问题,我知道至少有2张牌是同一花色。,至少,推进新课,如果把4支笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？,总有一个笔筒里至少放2支笔。,总有,至少,枚举法,这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？,平均分,假设法,43=1（支）1（支）,1+1=2（支）,总有一个笔筒里至少放2支笔。,总有,至少,把5支笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？,5支铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,把6支笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？,6支铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,把7支笔放进6个笔筒里呢?,把81支笔放进80个笔筒里呢?,把100支笔放进99个笔筒里呢?,把N+1支笔放进N个笔筒里呢?,铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,你发现什么?,总有一个笔筒里至少放2支笔。,推进新课,以上这些问题有什么相同之处呢？,把3支笔放在2个笔筒里,把4支笔放在3个笔筒里,把100支笔放在99个笔筒里,把N+1支笔放在N个笔筒里,物体数,抽屉,抽屉原理,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112,知识应用,书P68做一做,2、你理解前面扑克牌魔术的道理了吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？,54=11,1+1=2,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少
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