《微积分》课程教学大纲

微积分课程教学大纲课程类型: 公共基础课 课程代码: 课程学时: 75 学分: 5 适用专业:经济学专业（金融方向） 开课时间:一 年级 一 学期 开课单位: 基础部数学教研室 大纲执笔人: 兰星 大纲审定人: 王培颖 一、课程性质、任务课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程概率论与数理统计计量经济学等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的微积分为编写标准。二、课程教学内容（一）教学内容、目标与学时分配教学内容 教学目标学时分配理论教学部分 751、函数（第一章）6 11集合了解1/2 12实数集 理解113函数关系理解1/2 14分段函数了解1/2 15建立函数关系的例题掌握1/2 16函数的几种简单性质了解117反函数与复合函数了解1 18函数的几种简单性质掌握12、极限与连续（第二章） 17 21数列极限理解2 22函数极限理解2 23变量极限理解2 24无穷大与无穷小理解1 25极限的运算法则掌握3 26两个重要极限了解3 27利用等价无穷小量代换求极限掌握2 28函数的连续性了解23、导数与微分 （第三章） 9 31引出导数概念的例题理解1 32导数的概念理解2 33导数的基本公式与运算法则掌握2 34高阶导数了解2 35微分了解24、中值定理与导数应用（第四章）13 41中值定理理解2 42洛必达法则掌握2 43函数的增减性掌握2 44函数的极值掌握1 45最大值与最小值极值的应用问题了解1 46曲线的拐点了解2 47函数图形的作法了解1 48变化率及相对变化率在经济学中的应用边际分析与弹性分析介绍了解25、不定积分（第五章）6 51不定积分的概念掌握1 52不定积分的性质掌握1/2 53不定积分的性质掌握1/2 54换元积分法掌握2 55分部积分法掌握1 56综合杂题掌握16、定积分（第六章）12 61引出定积分概念了解1 62定积分的定义理解1 63定积分的基本性质掌握1 64微积分基本定理掌握1 65定积分的换元积分法掌握2 66定积分的分部积分法掌握1 67定积分的应用掌握4 68广义积分了解17、多元函数（第八章）12 71空间解析几何简介了解1 72多元函数的概念了解1 73二元函数的极限与连续了解1 74偏导数与全微分理解2 75复合函数的微分法与隐函数的微分法掌握 2 76二元函数的极值了解1 77二重积分了解4总学时：75学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。三、课程各教学环节的基本要求（一）课堂讲授：课堂讲授与课外练习相结合、学生自学与讨论相结合、理论推导与直观演示相结合；为增加课堂的信息容量，及帮助学生理解微积分的基本概念、知识、方法，鼓励使用多媒体工具授课，对适当的内容可进行模型演示。作业与思考题由任课教师在每次课后，根据授课内容及需要作具体布置，一般每课时应有35题的作业量。（二）考试成绩评定总则 本课程采取期末集中闭卷考试与平时成绩相结合的方法进行考核。总评成绩=期终成绩（80%）+平时成绩（20%） 1、平时成绩评定 平时成绩由作业成绩和考勤成绩生成。期中作业成绩由批改作业老师根据学生完成作业的情况给定作业成绩；而考勤成绩由上课教师根据考勤情况给出。2、期终考核评定期终考核实行闭卷考试，期末考试闭卷笔试，根据教学大纲统一命题，考试时间为120分钟，卷面分值100分。 3、考试题型与比例 单项选择：25% ；填空题：20% ；计算题45% ；综合题10%.四、本课程与其他课程的联系先修课程：初等数学后续课程：概率论与数理统计计量经济学等五、建议教材及教学参考书选用教材