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四川省雅安市20122013学年高二数学下期期末检测试题 理（扫描版）雅安市2012-2013学年下期期末检测高中二年级数学（理）参考答案及评分意见一、选择题:1. A2.D3.B4.D5. B6. B7.A8.D9.C10. A二、填空题:11. 22、12 12. 5 13. 14. 15. 三、解答题:16. 解：3分（1）若，则为真，6分（2）是的充分不必要条件是的充分不必要条件即（12分）17.解：（1）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件A，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件B .则P(A+B)=P(A)+P(B)=- 5分(2) 可能的取值为0.1.2.3; ; 的分布列为：012311分P12分18解：（1）由题知抛物线方程：6分（2）法1：设，则到直线的距离又10分当时，12分法2：设l与直线平行且与抛物线相切，即l: ，由有：，此时切点，P到直线的距离最小为12分19、解：法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，（1）点F应是线段CE的中点，下面证明：设F是线段CE的中点，则点F的坐标为，又与平面平行，此即证得BF平面ACD； 4分（2）设平面BCE的法向量为，则，且，由，BADCGFE，不妨设，则，即，所求角满足；8分（3）由已知G点坐标为（1，0，0），由（2）平面BCE的法向量为，所求距离12分BADCGEHF解法二：（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED，设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，2分四边形ABFH是平行四边形，由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；4分（2）由已知条件可知即为在平面ACD上的射影，设所求的二面角的大小为，则，6分易求得BC=BE，CE，而，而8分（3）连结BG、CG、EG，得三棱锥CBGE，由ED平面ACD，平面ABED平面ACD ，又，平面ABED，设G点到平面BCE的距离为，则即，由，即为点G到平面BCE的距离12分20、解:（1）由已知，且，即，解得，椭圆方程为； 3分由与联立，消去得，所求弦长；6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的坐标为； 9分设，则，且，11分以上两式相减得，故直线MN的方程为，即 13分（注：直线方程没用一般式给出但结果正确的扣1分）21、解：（1）由已知在上恒成立，即，故在上恒成立，只需，即，只有，由知；4分（2），令，则，和的变化情况如下表：+0极大值函数的单调递增区间是，递减区间为，有极大值； 9分（3）令，当时，
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