天津第一中学学高二数学下学期期中

天津市第一中学2018-2019年下学期高中数学期中考试本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)，共100分。测试需要时间90分钟。第一卷，第1页，第二卷，第2页。考生必须在规定的位置上涂写答案，试卷上的答案无效。我祝所有候选人考试顺利。12I .选择题第一卷1.一所学校有1800名高中一年级和二年级的学生。按照分层抽样的方法，选取90名学生作为调查样本。如果高中一年级有42个学生，那么高中一年级就有一个学生。公元前420年，公元前480年，公元840年，公元960年2.函数f (x)=3x2 ln x-2x的极值点数为无数3.当一个研究机构对两个变量x、y进行线性相关的统计分析时，它会获得以下数据。从表中的数据来看，y相对于x的回归方程是y=0.7xa，然后取这些样本中的任何一点，该点落在后面回到直线以下的概率是x3579y124511工商管理硕士423C.D.044.为了了解高二学生数学测试结果的分布，一所学校跟踪了该年级的1120名学生。机器提取了100名学生的数学分数，发现这100名学生的分数被分组在80，90)、90，100)、100，110)、110，120)、120，130)、130，140)、140，150，并且获得的频率分布直方图是正确的，如下图所示。A.频率分布直方图中的值为0.040130点以下样本数据的频率为0.3总中位数(保留1个小数位)估计为123.3点在的总分布频率90，100一定不是在的总分布100，110)的频率相等5.如果五个学生A、B、C、D和E站成一排照相，那么两个学生A和B中至少有一个站在两端的概率是1337美国广播公司5105106.函数f(x)=1sin xln(x 2)的图像可能是工商管理硕士疾病预防控制中心7.一所学校组织了一场类似于最强大脑，A，B的PK比赛，以增强学生的记忆和识别能力这两个队各由4名队员组成。每队每场比赛有一个球员主键。第三场比赛的获胜者将得到2分，其他比赛的获胜者将得到1分，每场比赛的失败者将得到0分。假设团队成员在每场比赛中获胜的概率是2比赛结束时，a队比b队得分高的概率是31652工商管理硕士2781207疾病预防控制中心2790，0 x 18.函数f (x)=| ln x |，g (x)=| x24 | 2，x如果x的方程f (x) m=g(x)1- -如果有三个相等的实数解，m的取值范围是A.0，ln 2 B. (-2 - ln 2，0)C.(-2 - ln 2，0)D.0，2英寸2)二。填空第二卷9.从区间(2，3)中选择一个数m，则等式Mx2y2=1代表双曲线的概率为。10.有m个真正的排球和n个有缺陷的排球，m n=10 (m n)。从这一批排球中随机抽取一个排球，随后随机抽取10个排球。x表示如果dx=2.1并且从该批排球中随机选择了两个排球，则概率p=11.如果直线y=2x -1不与曲线y=ln(x a)相切，则a的值为12.图中显示了一家公司16家销售店一个月销售的产品数量(单位：台湾)的茎叶图。假设数据落入的频率是0.25，这组数据的中值是。13.函数f (x)=ex-3x2的单调递增区间为。14.给定函数f (x)=axlnx，如果f(x)1在区间(0，)内为常数，则实数a的取值范围为。三。回答问题15.众所周知，一所学校有两个唱歌和跳舞的兴趣小组，其中唱歌小组有4个男孩，1个女孩，跳舞小组有两个男孩和两个女孩，学校计划从两个兴趣小组中各挑选两名学生参加表演。(1)从4名被选学生中找出最多选择2名女生的方法；(2)记录4名被选学生中女生的数量，并要求提供X的分布列表和数学期望。16.一个工厂有两个车间，一个给甲方，另一个给乙方。每个车间有三台机器。车间A中每台机器每天发生故障的概率。1价格就是一切3111b车间3台机器的日发生概率分别为：662如果同一车间的所有机器故障利润2万元，一台机器故障利润1万元，两台机器故障利润1万元。屏障的利润为人民币0，000元，三台机器的故障将花费人民币3万元。(1)用于查找每天在车间B中出现故障的机器数量的分布列表；(2)由于节能减排，甲乙双方必须停止一个车间的生产。根据工厂的预期利润，你认为哪个车间停止生产更合理？17.已知函数f (x)=ax 1xln x在点(1，f(1)的切线方程是y=bx5。(1)现实数字a和b的值；1(2)求出函数f(x)在e(其中e是自然对数的底)上的最大值和最小值。e18.已知函数f (x)=xekx (k0)。(1)找出曲线y=f (x)在点(0，f (0)的切线方程；(2)讨论f(x)的单调性；(3)设g(x)=x2-2bx 4，当k=1时，对于任何x R，都有x 1，2，因此1 2F (x1) g(x2)，现实数b的取值范围x2 y219.已知椭圆c:a2b2=1(a b 0)的左右焦点分别是F1 (C，0)，F2(c，0)。3垂直于x轴的直线l在点a和b处穿过F2的相交椭圆满足| af2 |=c。6计算椭圆的偏心率(二)M，n是椭圆c的短轴的两个端点，设定点p是椭圆c上的一个点(不同于椭圆c的顶点)，直线MP，NP不是x轴，与r相比，q，o是坐标的原点，如果|或| | Oq |=8，则椭圆成立c的方程式。一、选择题(共9题)1.C2.A3.B4.C参考答案分析 A=0.030是由频率分布直方图的性质得到的；130点以下样本数据的频率为：1(0.025 0.005)10=0.7；80，120的频率是0.4，20，130的频率是0.3。人口的中位数(保留1位小数)估计为120 123.3点。分布在的样本的频率90，100不一定等于分布在的样本的频率100，110，分布在的人口的频率90，100不一定等于分布在的人口的频率100，110。解决方案解决方案：基于频率分布直方图：(0.005 0.010 0.010 0.015 a 0.025 0.005)10=1，结果a=0.030，所以a是错误的；130点以下的样本数据的频率是：1-10=0.7，所以B是错误的；80，120的频率是：(0.005 0.010 0.010 0.015) 10=0.4。的频率是0.03010=0.3。人口的中位数(保留1位小数)估计为120 123.3，因此c是正确的；分布在90，100的样本的频率不一定等于分布在100，110的样本的频率，分布在90，100的人口的频率不一定等于分布在100，110的人口的频率，所以D是错误的。因此，选举：c。5.D分析五个学生站成一排照相，n=120种排。有：=84种行，其中学生A和学生B中的至少一个站在两端，因此可以计算学生A和学生B中的至少一个站在两端的概率。解决方案解决方案：五个学生站成一排拍照。有120种行方法。学生A和B中至少有一个站在84排的两端。A和b中至少有一个站在两端的概率是p=。因此，选择是d。6.A分析解答：如果函数的解析表达式是有意义的，即函数的域是唯一的B，D答案那时，你可以排除c的答案。从函数的解析表达式中，可以找到函数的定义域，排除b和d的答案。在分析中，函数值的符号可以用来确定函数图像的位置，然后可以排除C答案。本课题考察的知识点是函数的形象，熟练掌握了寻找函数域的方法和函数值符号的判断。解决方案的关键。7.C分析比赛结束时，有三种情况，甲队得分高于乙队；一个赢，一个赢，一个输，三个赢，一个赢，另外三个赢，一个输。因此，在比赛结束时，a队的得分高于b队。得分概率。解决方案在比赛结束时，有三种情况下，甲队得分高于乙队；a赢了所有，a赢了三盘，a输了一盘，a赢了第三盘，另一个赢了两盘，a输了三盘。:比赛结束时，a队得分高于b队的概率是：P=() 4=。所以选择c。8.B二。填空(共5项)9.分析根据问题的含义，可以得到方程Mx2y2=1代表双曲线的条件。解解：当m (2，0)时，方程m(2=1表示双曲线，所以得到的概率是p=。所以答案是：810.11.151英寸2212.27分析根据问题的含义知道a2，然后根据中位数的定义得到结果。解解：根据茎叶图中的数据，18，22的数据下降频率为0.25，则频率为160.25=4，a2；这组数据的中位数是(26 28)=27。所以答案是：27。13.(ln3，)分析得到原函数的导数函数，用小于0的导数函数求解指数方程。解解：从F (x)=Ex-3x2，F (x)=Ex-3，From f (x)=ex-30，xln3。获得了。f (x)=ex-3x2的单调减少间隔是(ln3，)。所以答案是：(LN3，)。14.(,)分析得到了函数的导数。根据f(x)1，通过讨论a的取值范围，得到函数的单调区间在区间(0，)中，得到了关于A的方程，并且可以求解。解解：F (x)=A，(1)当a 0时，f (x) 0，f(x)在(0，)处增加，而当x 时，f(x，不闭合主题；(2)当a 0，则解为：x -；如果f (x) ，因此，f (x) max=f ()=-1ln () 1，结果为：a所以答案是：(，.3.回答问题(共5项)15.解决方案：(1)从问题的含义来看，有60种选择方法。其中，3名女生以4种方式入选。因此，在4名被选中的学生中，最多有2名女生将以60-4=56的方式被选中.(3分)(2)x的可能值是0，1，2，3。P(X=0)=，P(X=1)=，P (x=2)=，p(x=3)=(8分)Xs的分发名单是：X0123P e (x)=.(10分)16.解决方案：(1)如果车间b每天的机器故障次数为，则的可能值为0，1，2，3；p (=0)=(1-) (1-) (1-)=，P(=1)=C21 (1 )(1 )2 (1 )=，P(=2)=C21 (1 ) ()2(1 )=，P(=3)=，每天b车间机器故障数量的分布表；0123P(2)建立一个车间每台机器每天故障次数，利润为x， b(3、)，p(=k)=(k=0，1，2，3)，ex=2p(=0)1p(=1)0p(=2)3p(=3)=2 103=；Ey=2p (=0) 1p (=1) 0p (=2)从(1)-3p(=3)=12 1 03=；ex ey，车间a停止生产更合理。17.分析(1)求函数的导数，通过切线方程和边长方程可以得到实数A和实数B的值；(2)求出函数的导数，判断函数的单调性，然后求出函数的极值，最后