四川岳池第一中学高中数学2.2.2反证法导学案理无答案新人教选修12

2.2.2反证法学习目标1.间接证明的一个基本方法，反证法，是通过结合已经学过的数学例子来理解的。2.了解反证的思维过程和特点；3.会用反证的方法来证明这个问题。学习过程我上课前准备(预览P52 P54课本，找出疑点)复习1:直接证明的两种方法：和；复习2:这是间接证明的基本方法。二。新课程指南研究调查调查任务：伪造问题(1):将9个球分别染成红色或白色，那么无论如何染色，至少有5个球是相同的颜色。你能证明这个结论吗？问题(2): 36端口坦克和9艘船可以装载，只有法案可以装载，而不是双。你怎么说？新知识：一般来说，最初的命题是假设的，最终通过正确的推理获得。因此，假设得到了解释，从而证明了原命题。这种证明方法叫做。尝试：证明：不可能变成算术级数。反思：证明的基本步骤：假设原命题的结论不成立从假设出发，通过推理论证获得矛盾矛盾的原因是假设不成立，因此原命题的结论成立该方法的实质是：反证法是通过反证法命题的等价性来证明的，即通过证明反证法命题的正确性来证实原命题的真实性。典型例子例1表明，已证明的方程有且只有一个根。变型：证明了在中间，如果它是直角，那么它一定是锐角。摘要：应用的关键：在正确的推理下获得矛盾(与已知条件，或与假设，或与定义，公理，定理，事实等的矛盾)。)。例2证明圆的两条相交弦不是直径，不能一分为二。变体：证明：在三角形中，至少有一个内角不小于。摘要：反证法适用于一些证明“存在，唯一，至少一个，至多一个”的数学问题。试试看。练习1。如果是的话。练习2。三边的倒数变成算术级数，证明是：三。总结和推广研究总结1.反证步骤：否定结论；(2)推理和论证；(3)产生矛盾；肯定结论。2.反证法适用于一些证明“存在，唯一，至少一个，至多一个”的数学问题。知识扩展空城规划与证伪据传说，三国时，蜀国丞相、军师诸葛亮在杨家驻扎军队，派大将魏延领兵攻打魏国，只留下少数年老体弱的士兵守城。然而，魏国的大都督司马懿却率领一大群军队要杀他。依靠几个年老体弱的士兵在城外打仗就像鸡蛋碰石头。我们做什么呢诸葛亮沉思片刻后，下令打开城门，让年老体弱的士兵在城门前扫清道路。他自己登上了星门塔，摆好了甜品，以平静的姿态和优雅的声音坐起来弹钢琴。司马懿来到城前看到这一情况。他心里纳闷。他认为诸葛亮一生精明谨慎。今天的情况与他一生的表现不一致。恐怕城里会有埋伏，故意引诱我入城，他一定不会落入陷阱。因此，他匆忙命令他的部队撤退。诸葛亮利用司马懿的心理矛盾，通过“不守城”达到暂时“守城”的目的。诸葛亮从问题的反面(守城)(不守城)出发，考虑用直接或积极的方法(用少数老弱士兵作战)来解决困难或不可能解决的问题。他在历史上留下了一段精彩的谈话。这就是著名的“空城计划”。学习评价完成本节教程的自我评估是()。”。A.好b .好c .一般d .差课内考试(学时：5分钟满分：10分)分数：1.当用反证法证明“三角形至少有一个内角不大于”的命题时，反命题是正确的()。A.假设所有三个内角都不大于B.假设所有三种兴趣4.用反证法证明“自然