天津学高二数学上学期期中文

天津市2017-2018年级高二数学上学期中问题文本试卷分为第I卷(选题)、第II卷(非选题)两部分，共计100分，试用时90分钟。 第I卷第1页，第II卷至第2页。 考生一定要把答案写在规定的地方，回答答案是无效的。一、选择问题：1 .了解两条不同的直线m，n，两个不同的平面a，b，以下命题中的真命题是： a.ma，n b，a b，m n.c.m a，n b，a b，m n.d.ma，n b，a b，m n2 .如果发现直线x a 2 y 6=0与直线(a - 2) x 3ay 2a=0平行，则a的值为13A.0或3或- 1B.0或3C.3或- 1x - y 3 0战斗机D.0或- 13 .如果发现x，y满足约束条件3x y 5 0，则z=x 2 y的最大值为x 3 0A.0B.2C.5D.64 .如果交点位于已经过了定点m (-1，0 )，并且斜率为k的直线与圆x24y2-5=0在第一象限中的部分相交，则k的可取值的范围为A. 0 k 5B. -5 k 0C. 0 k 13D. 0 k 55 .在正三角柱ABC - A1 B1C1中，若设AB=2、AA1=1，则从点a到平面A1 BC距离为33A.B .42C. 3 3D. 346 .直线y=3 -和曲线y=3 -如果4x - x2有共同点，则b值的范围为a.1-2，12 b.1 -两三天c.- 1，1，2d.1-2，3x y 4战斗机设不等式组y - x 0，表示的平面区域为d .圆C : (x 1)2 (y 1)2=r 2x - 1 0战斗机如果不通过区域d上的点，则r的可取值范围(r 0)A. (2)2，25 )B. (2)2，32 C. (3)2，25 d.(0，2 )2 ) (2)5、)8 .某四角锥的三面图如图所示，该四角锥的最长棱的长度为A.3 2 B.2 3C.2 2 D.29 .如果直线ax 2by - 2=0(a，b 0)始终将圆x 2 y 2 - 4 x - 2 y - 8=0的周长二等分1的最小值为2ab15A.B .223 2 2c.2D. 3 210 .二面角a - l - b为60、AB a、AB l、a为下垂、CD b、C l在ACD=135的情况下，异面直线AB和CD所成的角的馀弦值为1231A. 4乙组联赛4c.4D. 2二、填空问题：11 .如果某几何图形的三面图如图所示(单位： cm )，则该几何图形的体积为(单位： cm3 ) .12 .已知点a (-1，1 )和圆C : (x - 5) 2 (y - 7) 2=4，从点a开始发射的光线通过x轴反射到圆周c的最短距离13 .已知圆C : (x -1)2 y 2=25和直线l:mxymm2=0、m=时，圆c被直线l切断弦长最短.14 .已知直线ax y - 2=0在中心为c的圆(x -1)2 (y - a)2=4和a、b两点相交如果DABC是等边三角形，则为实数a=15 .正方形AP1 P2 P3的边的长度为4，点b、c分别为边P1 P2、P2 P3的中点，若沿着AB、BC、CA向三角锥P - ABC折弯(使P1、P2、P3与p一致)，则三角锥P - ABC的外接表面积为是16 .关于x不等式k=.三、解答问题：9 - x2 k (x 2) -如果2的解集是区间a，b且b - a=217 .市某玩具生产公司根据市场调查分析，调整产品生产方案，计划每天生产100个a、b、c三种玩具，每天生产时间不超过10小时，而且c种玩具至少生产20个，生产这些玩具所需的时间(分钟)和利润如下表所示玩具的名字a.a乙组联赛c.c工时(分钟)574利润(元)5 63(I )用每天生产的a种玩具的个数x和b种玩具的个数y表示每天的利润w (元)(ii )如何分配生产任务使每日利润最大，最大利润是多少？18 .如图所示，在三角柱ABC - A1 B1C1中，AB BC、AA1=AC=2、BC=1、e、f分别是A1C1、BC中点(I )寻求证据： C1F /平面ABE；(ii )求出从点c到平面ABE的距离19 .如图所示，四角锥ABCD的底面ABCD为平行四边形，BA=BD=2，AD=2，PA=PD=5，e，f分别是棱AD，PC的中点。(I )证明： EF平面PAB；(I )二面角PADB为60时(I )证明：平面PBC平面ABCD；(ii )求出直线EF与平面PBC所成的角的正切值。20 .已知圆c的中心位于直线l1 : x - y -1=0上，并且与直线l2:x3y14=0接触，因此由直线l3:x4y10=0获得的弦的长度为6(I )求圆c的方程式从后到后(ii )通过点m (0，1 )存在直线l，以l被圆c切断的弦AB为直径的圆是否通过原点？ 如果存在的话，写直线的方程式而不存在的话，就说明理由并创新wx/c特殊优惠王新王一、选择问题参考答案1.A2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.B9.C10.B二、填空问题11.1 p212.813.114. 4 1515. 24p16. 2三、解答问题17 .解：()c玩具有(100-x-y )个w=5x 6y 3(100-x-y)=2x 3y 300()5x5x7y4(100 - x )- y ) 10 60x 3y200100 - x - y20x-y系列80x，y Nx，y N3y=-2x w - 300战斗机2y=-x3w - 100战斗机3x 3y=200x-y系列=80x=20_y=60m (20，60 ) w max=2 20 3 60 300=520元a :每天，a类玩具20个，b类玩具60个，c类玩具20个，利润最大，520元。18.18(I )证明：取AB中点gFG /1 AC1=2 FG /EC EGFC11EC /1 AC=2埃格/C1FC1F/平面ABE()VC - ABE=VE - ABC取AC中点h、EH/ehAA1=直棱镜AA1 面条ABCeh面条ABC且EH=2在RtABC中，AC=2，BC=1 AB=313 S DABC=1 3=221EB1、RtA1B1C1中的EB1=A1C12=A1E=1 AE=A1E22AA1=522BE=EB1BB1=5AE=BEEGAB13又BG=AB=22317 EG=BE 2战斗机1- BG 2=5 -=421751 S DABE=2 3 2=4513dd=2424 171719.19(I )取Pb的中点g，连接FG、AGFG /1 BC=2FEAGFE/AGFe面PAB，AG面PABFE/面PAB()(i )等腰ABC中，AB=BE=1且BEAD2，AE=AD=12设PE、BEPD=PA、e为AD中点PEAD且PE=(5)2- 12=2peb是PADB的平面角PEB=60PBE中PB2=PE2 BE2-2PEBEcos60 PB=3PBBE、PBABPB面ABCD和Pb面PBC面PBC面ABCD(ii )BEADBEBC由(2)则BE面PBC求出efbRtPBC中的BF=1 PC2PC= BF=PB 272BC 2=3 22=7 tan EFB=BE=BF部20.201=2 7772()设置中心(x，x-1 )| 4x 3(x - 1) 14 | | 7x 11 |r=。55| 3x 4x - 4 10 | | 7x 6 |d=。(7x 6)25559=(7x 11)25x=2中心(2，1 ) r=5(x-2)2 (y-1)2=25(ii )设l:y=kx 1A(x1，y1)B(x2，y2 )y=kx 1(x )- 2)2(y )- 1)2=25(x - 2)2k 2x 2战斗机- 25=0(1 k 2 )x 2- 4x- 21=0d.dx1x10x2x24=1 k 221=-1 k 2111222222222222222222222222222222222222