DEA模型最新版本

. 1、评价相对有效性的DEA模型的运营学新领域是1978年，着名运营学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes首先进行数据包络分析被用于评价提出了被称为的方法的同一部门间的相对有效性(因此被称为DEA有效性)。 他们的第一个模型被命名为C2R模型。 从生产函数的角度来看，该模型用于研究具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产部门”在“规模有效”和“技术有效”方面的理想和有效方法。 1985年查尔斯、库珀、格兰尼(B.Golany )赛福德(L.Seiford )和斯图(J.Stutz )提供了另一个模型(称为C2GS2模型)，该模型用于研究生产部门之间的“技术有效性”，2，2，1987 该模型可以处理输入和输出过多的情况，并且锥体的选择可以表达决策者的“偏好”。 该模型可用于对在C2R模型中标识的DEA有效决策单元进行分类或对齐。 数据包络分析是运营计划学的新研究领域。 Charles和Cooper等人最初的DEA应用成功的情况是，智障儿童评价公立学校项目的开设效果，包括父母的照顾和父母的文化程度等，任何指标都无法与市场价格进行比较，无法容易地决定适当的权重系数也是DEA的优点之一。 DEA的优势吸引了众多应用者，应用范围扩展到美国军用飞机的飞行、基地整备、陆军征兵、城市、银行、3等。 目前，该方法的应用领域正在扩大。 它走在也可用于研究许多方案间的相对有效性(例如投资项目评估)的决策之前，一旦做出决策，预测其相对效果将如何(例如，新工厂建成后，新工厂对现有工厂是否有效)。 DEA评价其决策单位(同类型企业和部门)的投入规模、技术有效性，对同类型企业投入一定量的资金、劳动力等资源后，相对有效性评价其生产利益(经济效益和社会效益)。 为了说明DEA模型的建模构想，请看以下示例。 4、例1 :某公司有甲、乙、丙三家企业，为评价这些企业的生产效率，收集反映其投入(固定资产年净x1、流动资金x2、员工人数x3)和产出(总产值y1、利税总额y2)的数据，由于投入指标和产出指标不在一个以上，因此通常采用加权的方法来评价投入指标值和产出指标. 5、对于第一家企业，生产综合值为60u1 12u2，投入综合值为4v1 15v2 8v3，其中u1u2v1v2v3分别是生产和投入的权重系数。 我们定义了第一企业的生产效率。 总生产与总投入之比，即可见相似。 第二、第三企业的生产效率分别为：6，我们限定所有的hj值不超过1。 也就是说，如果第k企业hk=1，意味着该企业对其他企业的生产效率最高，或者该生产系统相对有效。 如果是hk1的话，意味着那个企业对其他企业的生产效率会提高，或者这个生产系统还没有生效。 也就是说，最初企业的生产效率最高的优化模型构筑如下。 这需要作为线性规划来解决。 设为、7、这个分式计划可以是如下的线性计划。 对比问题是：假定.8，vi是第I个指示符xi的权重，ur是第r个生产符号yr的权重，则第j个企业投入的总值定义为：问题是实际上确定最好的权重变量v1，v2，v3和u1，u2，以使第j个企业的效率值hj最大化。 这个最大的效率评价值不是那个企业比其他企业要高的相对效率评价值。限制所有hj值(j=1、2、3 )不超过1，maxhj1。 如果第k家企业的hk=1，这意味着该企业与其他企业相比生产率最高或者该系统是相对有效的hk-1，则该企业需要对其他企业提高生产率或者该生产系统是无效的。 9、根据上述分析，可以建立哪个企业(例如，第三企业专业企业)的相对生产率优化模型： 1、评价决策单元技术和规模综合效率的C2R模型中，有n个同类型的企业(也称决策单元)，每个企业有m类型的“输入”(该单元为“资源”) 该n企业及其输入输出关系如下：10，各决策单元的效率评价指数定义为：j=1，2，n，11，第j0个决策单元的相对效率最佳化评价模型为：上述模型中的xij，yrj为已知数(从历史资料和预测数据中得到模型的含义以加权系数vi、ur为变量，以所有决定单元的效率指标hj为制约，以第j0个决定单元的效率指数为目标。 也就是说，评价第j0个决策单位的生产效率是否有效，是针对所有其他决策单位。12、这是不转换为线性规划模型就无法解决的独立规划模型。 因此，假定、模型(1)为(2)、13、(2)、向量形式为：14、对于双向问题，15、向量形式为问题(4)的最佳解为*、s*-、s*、*，则得出如下结论： (*=1，则DMUj0或弱DEA有效(如果*=1、s *=fufu 0、s*=0，则DMUj0是DEA有效(总体) (如果设为0=*x0-s*-、0=y0 s*，则向有效前端面的投影对于原来的n个DMU是有效的(总体)。 (4)如果存在j * (j=1，2，m )，并满足=1，则当没有大规模增益不变的j * (j=1，2，m )且满足=1时，1DMUj0减小了大规模增益。 在求解，16，有效解释： F(X