四川泸州泸第四中学学高一数学上学期期末模拟考试

四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.的值是 A. B. C. D. 3.函数f（x）=的定义域为 A. B. C. D. 4.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 A. B. C. D. 5.若角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tan的值为A. B. C. D. 6.要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7.函数的零点所在区间为 A. B. C. D. 8.下列函数的最小正周期为且图象关于直线对称的是 A. B. C. D. 9.已知，则a，b，c的大小关系 A. B. C. D. 10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ A. B. C. D. 11.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为 A. B. C. ， D. 12.已知函数是定义域为的偶函数,当时，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13._14.函数的单调递减区间为_15.定义在R上的奇函数，满足时，则当时，_16.设是定义在上的奇函数，当时，(为常数)则_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)已知集合，若，求；若，求m的取值范围18. （12分）（1）计算；19.（12分）已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 （1）求的解析式； （2）当，求的值域20.2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值21.已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.22.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足： 函数在上是单调函数； 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）(3)设函数，若函数存在级“理想区间”，求的值.2019年秋四川省泸县第四中学高一期末模拟考试数学试题答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.C13.214.15.16.-104317.由，得，又，所以因为，所以，得，所以m取值范围为18.(1)原式(2)原式化简为，.19.（1）依题意,由最低点为,得,又周期,由点在图象上,得,， , ，,由, ，得函数的单调增区间是(2) ,当,即时, 取得最大值；当,即时, 取得最小值,故的值域为20.解：当时，设，则，解得：，由得当时， ；当时，当时，的最大值为车流密度为110辆千米时，车流量最大，最大值为6050辆时21.（I），所以，在区间上是增函数,即 所以 (II），则 所以，所以，即故，的取值范围是22.(1) 函数存在1级“理想区间”，“理想区间”是0,1；不存在1级“理想区间”. (2)设函数存在3级“理想区间”，则存在区间，使的值域是.因为函数在R上单调递增，所以，即方程有两个不等实根.设，可知，由零点存在定理知，存在，使，.设，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”.(3)若函数存在级“理想区间”，则存在区间，函数的值域是.因为，任取 ，且，有，因为，所以，所以 ，即，所以 函数在上为单调递增函数. 所以 ，于是方程在上有两个不等