数学北师大版八年级下册不等式的基本性质.pptx

,不等式的基本性质,1、填空（1）用适当的符号表示下列语句：“不大于”_“不小于”_，“至少”_，“非负数”_，“不超过”_.（2）用不等式表示下列语句：3a+b是负数：_；2m-n是正数：_；x不大于0：_；5a-4不小于0：_.,0,3a+b0,2m-n0,x0,5a-40,导入新课,2、等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或（c0），,想一想：不等式是否具有类似的性质呢？,知识新授,观察:用“”或“”填空,(1)5_3,5+2_3+2,5-5_3-5；,(2)-1_3,-1+3_3+3,-1-4_3-4；,(3)水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.100-a84-a，100-a+b84-a+b.,你能总结出其中包含的规律吗？,不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,_.,即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,不等号方向不变,如果在不等式的两边都乘以或除以同一个数（不为零），那么结果会怎样？,可能是正数也可能是负数,8128312384124,(4)(6)(4)5(6)5(4)2(6)2,8128(-3)12(-3)8(-4)12(-4),(-4)(-6)(-4)(-5)(-6)(-5)(-4)(-2)(-6)(-2),比较大小：,第一种情况：,第二种情况：,你能总结出其中包含的规律吗？,不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_,不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_,改变,不变,即：如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,即：如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,知识归纳,在上节课的问题中,我们猜想无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即:,现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗？,l20，,（根据不等式的基本性质2）,做一做：,例：将下列不等式化成xa或xa的形式,（1）x-5-1；（2）-2x3解:(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得:x-1+5，即:x4；,解:(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得:x-3/2,议一议：,如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,如果ab,且c0，则acbc,a/cb/c.,如果ab,且c0，则acbc,a/cb/c.,如果a=b且c0,那么ac=bc,a/c=b/c,巩固练习,1.判断下列各题的推导是否正确？并说明理由.(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a,正确，根据不等式基本性质3,正确，根据不等式基本性质1,正确，根据不等式基本性质2,正确，根据不等式基本性质1,不对，应分情况逐一讨论a0，a=0，a0.,2.选择适当的不等号填空：,(1)若2x-6,两边同除以2,得_,依据_.,x-3,不等式的基本性质3,x-2,不等式的基本性质3,(2)若-0.5x1,两边同乘以-2,得_,依据_.,(4)若x-y,则x+y_0,依据_.,(3)若-ab,则a_-b,依据_.,(5)若a0,且(1-b)a0，则b_1,不等式的基本性质1,不等式的基本性质3,(6)若ab,b2a-1，则a_2a-1；,3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：,解：,(1)依据：不等式的基本性质1,(2)依据：不等式的基本性质3,4.xy，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解（1）当a3时，,（2）当a3时，,（3）当a3时，,a-3，xy，(a-3)x(a-3)y；,a-3=，(a-3)x=(a-3)y=0；,a-3，xy，(a-3)x(a-3)y,依据：不等式的基本性质2,依据：不等式的基本性质3,本课小结,不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变.如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同