四川岳池第一中学高中数学2.2.3椭圆的简单几何性质导学案理无答案新人教A选修21_第1页
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文档简介

2.2.3椭圆的简单几何性质学习目标：1.理解椭圆的简单几何性质。2.利用椭圆的简单几何性质来解决一些简单的问题。学习重点：椭圆的简单几何性质。学习难点：椭圆简单几何性质的应用。课前预习一个案例教材有助于阅读：阅读课本内容，思考并完成下列问题：1.椭圆的简单几何性质焦点位置焦点在x轴上。焦点在y轴上。数字标准方程范围顶点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _轴长短轴长度=_ _ _ _，长轴长度=_ _ _ _ _焦点(，0)(0，)焦距|F1F2|=_对称对称轴：_ _ _ _ _ _ _ _ _对称中心：_ _ _ _ _ _ _ _古怪e=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.偏心的影响当椭圆的偏心率为_ _ _ _ _ _ _时，椭圆将变得更平。当椭圆的偏心率为_ _ _ _ _ _ _时，椭圆更接近圆。课堂提问案例一、新课导学习：点椭圆的简单几何性质问题1观察椭圆=1 (AB0)的形状。你能从图上看到它的范围吗？它有什么对称性？椭圆上的哪些点是特殊的？问题2:你如何使用标准椭圆方程(代数方法)来研究你观察到的几何性质？问题3:观察不同的椭圆，椭圆的平坦度是不同的。如何描述椭圆的平面度？问题4 (1)的大小能描述椭圆的平面度吗？为什么？(2)你可以用三角函数的知识来解释为什么E=越大，椭圆越平。E=椭圆越小越圆？问题5:比较下列各组中椭圆的形状，哪个更圆，哪个更平？为什么？(1) 4x2 9y2=36且=1；(2) 9x2 4y2=36且=1。第二，合作与探索例1求出椭圆M2 X2 4M2 Y2=1 (M0)的长轴长度、短轴长度、焦点坐标、顶点坐标和偏心率。例2椭圆交点(3，0)，偏心率E=，求解椭圆的标准方程。示例3如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1和F2在x轴上，a和b是椭圆的顶点，p是椭圆上的点，PF1x轴PF2 AB，找出这个椭圆的偏心率。第三，课堂测试课本练习。第四，课后反思课后培训案例1.椭圆25x2 9y2=225的长轴长度、短轴长度和偏心率如下()a5、3、0.8 B.10、6、0.8C5、3、0.6 D.10、6、0.62.假设椭圆的中心在坐标原点，焦点在X轴上，长轴是12，偏心率是，那么椭圆的方程是()A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=13.如果长轴的长度、短轴的长度和椭圆的焦距是等差数列，则椭圆的偏心率为()
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