Markov链的定义和例子_第1页
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.,考虑一个随机过程X=Xt,tT.我们假设随机变量Xt的取值在某个集合S中,则集合S称为状态空间.独立随机试验模型最直接的推广就是Markov模型.粗略地说,一个随机过程如果给定了当前时刻t的值Xt,未来st的值Xs不受过去Xu(u0,p+q+r=1.这一Markov链从状态1出发,一旦进入状态0或2就被吸收了.求:(1)过程从状态1出发被状态0吸收的概率;(2)需要多长时间过程会进入吸收状态.,.,解:令,注意到:如果X1=0,则T=1,于是XT=0,因此,如果X1=2,则T=1,于是XT=2,因此,.,由全概率公式得:,求解上述方程得:.,.,由全概率公式得:,求解上述方程得:.,.,练习某市场上只有A,B,C三种啤酒.A种啤酒改变广告方式后经市场调查发现:买啤酒的顾客每两个月平均转移率如下:设A,B,C三种啤酒的目前市场份额为25%,40%,35%,求半年后A种啤酒的市场份额.,.,解:转移概率矩阵为:,半年后顾客的转移概率矩阵为:,因此,即:半年后A种啤酒占有的市场份额为49.26%.,.,课外作业:Page58Ex3,8,
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