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文档简介

尺规作图,西安铁一中滨河学校侯雪萍,据传为了显示谁的逻辑思维能力更强,古希腊人限制了几何作图的工具,只使用没有刻度的直尺和圆规作图,结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力,使无数人沉湎其中。,一、课前自主探究,阅读资料,勾画相关内容,提出疑惑。,1、已知线段,用尺规作一条线段AB=a。2、证明三角形全等的判定有:3、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意如图,则说明AOB=AOB的依据是:,二、自主探究检测:,a,CODCOD,全等的依据是:,SSS.,SSS,ASA,AAS,SAS。,4、如何折已知角的角平分线。,三、课堂合作探究,探究提示:(借助用纸折已知角的角平分线的方法探究作法)先独立思考,并在草稿本上尝试解决。小组课代表组织组员起立交流,尝试作图,口述作法。尝试解释作图依据。作图过程需注意什么?,1、用尺规作已知角AOB的角平分线。,1、用尺规作已知角AOB的角平分线,C,D,E,作法:,则OC就是AOB的平分线,2、用尺规作已知线段AB的垂直平分线,探究提示:先独立思考,并在草稿本上尝试解决。小组课代表组织组员起立交流,尝试做图,口述作法。尝试解释作图依据。作图过程需注意什么?,2、用尺规作已知线段AB的垂直平分线。,作法:,C,D,O,直线CD就是线段AB的垂直平分线。,探究结果总结:,用尺规作已知角AOB的角平分线和已知线段AB的垂直平分线。途径:构建全等三角形方法:转化思想依据:全等三角形的对应角相等,对应边相等,四、拓展应用:如图:用尺规过一点作已知直线的垂线。,四、拓展应用:如图:用尺规过一点作已知直线的垂线。,方法2:,方法1:,五、课后延伸:如图:用尺规过一点作已知直线的垂线。,作法:1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE,3.作射线OC。则OC就是AOB的平分线,2.分别以D,E为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C。,作法:1.线段A分别以点A、B为圆心,以大于,的

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