《应用统计》教学课件 第9章 时间数列分析

第九章时间数列分析,1,哈尔滨工业大学管理学院,问题：1用哪些指标描述人口发展的现象？2可否根据现有数据预测人口发展的数值？,一、时间数列是指把反映某种现象在不同时间上变化的数值，按照时间的先后顺序排列起来所形成的数列。,9.1时间数列分析的一般问题,2,哈尔滨工业大学管理学院,二、时间数列的种类,1时期数列：由时期指标构成的时间数列。2时点数列：由时点指标构成的时间数列。3相对数时间数列4平均数时间数列,三时间数列的编制原则1.时间上的可比性；2.总体范围上的可比性；3.指标内容上的可比性；4.指标的计算方法、计算单位以及计算价格的可比性。,3,哈尔滨工业大学管理学院,9.2时间数列的描述性分析指标,一、发展水平,时间数列表示方法：,4,哈尔滨工业大学管理学院,是指时间数列中每一个具体的指标数值。反映种现象在一定时间内或一点时点上所达到的规模或水平。,二平均发展水平,1.根据时期数列计算平均发展水平,（9-1）,例1我国“六五”期间钢产量,即：平均每年钢产量为4060.8万吨。,平均每年钢产量？,5,哈尔滨工业大学管理学院,2.根据时点数列计算平均发展水平,例21998年哈市手机用户数量单位：千户,（9-2）,1998年15月份，哈市平均每月手机用户？,平均每月=215.4千户,6,哈尔滨工业大学管理学院,例31998年哈市手机用户数量单位：千户,时点数列间隔相等,（9-3）,1998年15月份，哈市平均每月手机用户？,7,哈尔滨工业大学管理学院,如果时点数列没有间隔？,时点数列没有间隔,平均每天库存量？,8,哈尔滨工业大学管理学院,3相对数（平均数）时间数列计算平均发展水平,例4.某工厂季度产值及职工人数资料,（9-4）,一季度月人均创造产值？,9,哈尔滨工业大学管理学院,三增长量与平均增长量,1增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差。,10,哈尔滨工业大学管理学院,2平均增长量,对逐期增长量计算的平均数(水平法),（9-5）,例5,固定资产投资额,11,哈尔滨工业大学管理学院,四年实际之和=45+60+67+66=238,按平均增长之和=45+（45+7）+（45+2*7）+（45+3*7）=222,12,哈尔滨工业大学管理学院,由总和计算的平均增长量(累计法),（9-6）,=45+（45+9.7）+（45+2*9.7）+（45+3*9.7）=238,设：,13,哈尔滨工业大学管理学院,四时间数列速度分析指标,1发展速度两个不同时期的发展水平相对比而求得的比值。,2增长速度是一定时期内的增长量与基期发展水平的比值。,（9-7）,（9-8）,14,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,15,3平均发展速度,“环比”：以报告期的前一期为基期；“定基”：以某一固定期为基期。,例6,水平法平均发展速度：是各期环比发展速度的平均数。,（9-9）,（9-10）,16,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,17,“这一目标的提出是基于最近几年经济的快速发展而确定的。”胡锦涛2005年在20国集团财长和央行行长会议开幕式上发表题为加强全球合作促进共同发展的讲话时说，中国将在15年内使人均国内生产总值增至3000美元左右。国家统计局数据显示，2000年中国人均GDP为7078元，按当年汇率折算为约856美元。如果2020年实现翻两番，那么到时候人均GDP应该达到3500美元左右。,十七大报告首次提出2020年人均GDP翻两番,18,哈尔滨工业大学管理学院,全面建设小康社会的奋斗目标,2000年GDP,2020年GDP,平均每年的递增速度？,19,哈尔滨工业大学管理学院,累计法(高次方程法),设：,（9-11）,解得：,20,哈尔滨工业大学管理学院,1在单元格A1输入公式:=x4+x3+x2+x,按“回车”键，得到“#NAME？”,2选择单元格B1，点击“插入”、“名称”、“定义”，在“在当前工作簿中的名称”中键入”x”,在“引用位置”选择B1；按“确定”，A1显示为“0”；,3点击“工具”、“单变量求解”,在“目标单元格”选择A1,在“目标值”添上4.238，在“可变单元格”中选择B1，点击“确定”；,4B1=x=1.023252,21,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,22,1.在中选择名称管理器,点击,2.在中选择假设分析,点击,2007版Excel中用法：,哈尔滨工业大学管理学院,23,五其它指标,1年度化增长率将月份或季度增长数据转换为年度增长数据。,2增长1%的绝对值,其中m:一年中的时期个数（季度为4，月份为12）；n:所跨时期总数（ai、ai-1之间间隔时期）,哈尔滨工业大学管理学院,24,哈尔滨工业大学管理学院,25,9.3长期趋势分析,一、时间数列的构成和模型,1.长期趋势(SecularTrends),由于某种根本性原因的影响，客观现象在一个相当长的时间内所呈现出来的持续增加或持续减少的一种趋向和状态。,(一)时间数列的构成,是指年度内由于季节的转变和风俗习惯的不同而使数列发生周期性变动。,哈尔滨工业大学管理学院,26,2.季节变动（Seasonalfluctuation）,是以若干年为周期沿长期趋势线上下波动的现象。,中国经济从1949-1987年已发生了七次经济波动。1997年亚洲金融风暴；2008年世界金融危机,27,哈尔滨工业大学管理学院,3.循环变动（Cyclicalfluctuations）,例如:商业循环，主要包括：繁荣、衰退、萧条、复苏。,自1825年英国第一次发生普遍的生产过剩的经济危机以来，是1836年、1847年、1857年、1866年、1873年、1882年、1890年和1900年。差不多每隔十年左右就要发生一次这样的经济危机。进入20世纪,在1900年危机之后,迄第二次世界大战以前,又发生了1907年、1914年、1921年、19291933年、19371938年的经济危机，差不多每隔七八年就发生一次危机。第二次世界大战后，几个国家发生经济危机的次数是：美国7次(1948-1982年二-八年)日本7次(1948-1982年三-六年)联邦德国7次(1948-1982年三-六年)法国5次(1948-1982年五-九年)英国7次(1948-1982年一-五年),28,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,29,4.不规则变动(Irregularfluctuations),是指无法预测的各种偶然性变动。,2003年3月20日美英联军侵入伊拉克。,2007年5月30日，证券交易印花税率上调3%，股指应声下跌！,2011年3月11日日本东北部发生9级大地震，引发海啸、核泄漏。,2010年3月-4月冰岛火山爆发，对欧洲地区空中交通造成严重影响。,2001年9月11日美国“911”事件。,2008年5月12日汶川发生8级大地震。,2010年10月法国爆发大罢工，造成交通瘫痪。,2007年5月30日证券交易印花税率上调3%股指应声下跌！,2008年4月24日温总理讲话：推动资本市场稳定健康发展股指立即上涨！,30,哈尔滨工业大学管理学院,1、加法模型,2、乘法模型,Y=T+C+S+I,Y=TCSI,其中：T是有名数，C、S和I皆为系数(指数)，正常值为1。C、S因素不会在一个模型之中。,31,哈尔滨工业大学管理学院,(二)时间数列的模型,哈尔滨工业大学管理学院,32,二、长期趋势分析,（一）移动平均法,就是通过对变量数列进行移动平均的方法，消除各因素对数列产生的影响，得到修匀的新数列即长期趋势。,步骤：,1、简单移动平均,确定移动的项数K；,每次移动一项，分别计算出K个数值的平均数；,将平均数与它所对应的时间数值对应排列。,哈尔滨工业大学管理学院,33,【例9.3】哈尔滨市2002-2006年旅游人数如表。,34,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,35,注意：,1.合理选择移动的项数；a)项数的多少与修匀效果有直接关系；b)如果有周期变化，则应以周期长度作为移动项数；2.移动后的平均数要与时间对齐;3.移动平均法一般只适合于具有直线趋势的时间数列。4.时间数列的资料应较多。,哈尔滨工业大学管理学院,36,2.加权移动平均,哈尔滨工业大学管理学院,37,中国1980-1997年外贸出口额,条件：比较均匀的变化时可以使用加权移动平均法，其公式如下，,38,哈尔滨工业大学管理学院,3、指数平滑法预测法,简单指数平滑法(exponentialsmoothing),：平滑系数01,一般的取值不大于0.5，如果大于0.5才能接近实际值，通常说明序列有某种趋势或者波动过大，一般不适合用简单指数平滑法。,哈尔滨工业大学管理学院,39,通过残差分布观察离散情况。,如何选择的取值？,通过均方差比较大小。,哈尔滨工业大学管理学院,40,霍特的指数平滑预测模型(Holtmodel),考虑趋势成分，用预测值对序列进行修正。,：平滑系数01,：平滑参数01,k：预测的时期数,哈尔滨工业大学管理学院,41,温特的指数平滑预测模型(Wintersmodel),适合既含有趋势又含有季节成分的时间数列。,S：季节调整因子,L：季节周期的长度，月份数据是4，年度12.,哈尔滨工业大学管理学院,42,：平滑系数01,1、长期趋势为直线,设直线方程为：T=a+bt,43,哈尔滨工业大学管理学院,(二)最小平方法(最小二乘法),利用Excel计算方法：,通过公式计算；函数INTERCEPT（截距）、SLOPE（斜率）或LINEST计算参数。通过图表、添加趋势线选项得到方程；通过工具、数据分析、回归选项得到方程。,44,哈尔滨工业大学管理学院,2、趋势是曲线,双曲线方程：,45,哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨工业大学管理学院,46,9.4季节变动分析,一、季节成分的识别方法,1、年度折叠时间序列线-图示,将每年的数据折叠起来显示在同一长度的横轴上进行观察，它们将具有相同的波动起伏。,哈尔滨工业大学管理学院,47,2、时间数列自相关-相关系数,将时间数列依次延后一个时间单位（日、月、季、半年等），与原数列分别计算相关系数。相关系数最大的数列即为季节变动周期。,1、无明显的长期趋势变化时,计算步骤：,计算整个数列的总平均数；计算各同月(季)平均数；用总平均数分别除以月(季)平均数得到各季节指数Si。,48,哈尔滨工业大学管理学院,二、季节变动的剔除方法,同月（季）平均法按月(季)平均法,2、有明显长期趋势变化时,对给定的数列Yi值进行移动平均，得到长期趋势值Ti；用原数列Yi值除Ti，分离出SI；同月（季）平均法对SI数列平均，消除I的影响得到Si；如果Si的和不等于标准值，还需进行调整。,计算步骤：,49,哈尔滨工业大学管理学院,(长期趋势剔除法),哈尔滨