天津河东区学高二数学上学期期中质量检测

天津市河东区2019-2020学年高二数学上学期期中质量测试题(含分析)一、选择题(共9题)1.对于任何几何级数an，以下陈述必须为真()。A.变成几何级数C.成为几何级数2.在算术级数an中，a2 a3 a4 a5=34，a2 a5=52，a4 a2，a5=()A.11B。12C。13D。143.如果a b c，下列不等式必须成立()A.学士学位4.称为a 0，b 0，如果a b=4，则()A.最低b .最低C.d .最大值5.如果a0bR已知，“a0b”表示椭圆()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件6.将第一项设置为带容差的算术级数的前N项之和，如果，变为几何级数，则A.2B。华盛顿特区7.椭圆9x2 y2=36的短轴长度为()A.2B。4C。6D。128.等式=10的归约结果是()A.学士学位9.下列命题是真命题()A.英国，C.华盛顿特区，2.填空(共6项)10.在系列2，8，20，38，62中，第6项是_ _ _ _ _ _。11.不等式8x2-6x1 b 0)。椭圆上的点p满足PF2F1F2.如果三角形PF1F2是等腰矩形三角形，则椭圆的偏心率为_ _ _ _ _ _。14.如果命题“X0 R”是一个假命题，则实数A的取值范围是_ _ _ _ _ _。15.假设a 0，如果在x的不等式(x-1) 2 (ax) 2的解集上正好有3个整数，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。3.回答问题(共5项，共40.0分)16.假设椭圆的对称轴是坐标轴，偏心率e=并通过点(4，2)，得到椭圆的标准方程。17.注意，Sn是算术级数an的前N项的和，并且a1=-7和S3=-15是已知的。(1)找到an的通式；(2)找到锡并找到锡的最小值。18.已知不等式ax2-5x-6 0的解集是x | x b (b -1)。(1)现实数字a和b的值；(2)求解不等式ax2-(acb) xbc 0 (c r)。19.如果序列an的前n项和Sn=n2 n，则几何级数bn的前n项和Tn=2n m(1)找出an和bn的通式(2)找出序列anbn的前n项和Qn20.已知椭圆=1 (a b 0)的右焦点是f (2，0)，a是椭圆短轴的端点，直线AF和椭圆的另一交点是b，并且=-5。(一)解椭圆方程；(ii)如果斜率为1的直线l在c，d处与椭圆相交，并且以CD为底边的等腰三解的顶点为p (-3，2)，则获得的值。答案和分析1.回答 d分辨率解决方案：在选项a中，a3=a1 Q2，a1 a9=q8，(a3) 2 a1a9，因此选项a的陈述是错误的。在选项b中，(a3) 2=(a1q2) 2 a2a6=q6，所以选项b是错误的。在选项c中，(a4) 2=(a1q3) 2 a2a8=q8，所以选项c是错误的。在D选项中，(A6) 2=(A1Q5) 2=A3 A9=Q10，所以D选项是正确的。因此，选举：d。使用等比项目的属性，可以验证四个选项的数量。本主题主要考察几何级数的性质。它主要利用等比中间项的性质来判断几何级数。2.回答 c分析解：从算术级数an的性质，我们可以得到：a2 a5=a3 a4=34=17，A2 a5=52，A4 A2。a2和a5是方程x2-17x22=0，a2 a2，我们可以得到a2，a5是方程x2-17x 52=0，a2 BC，a2 B2，a2b2 cb2不一定是真的。根据函数f(x)=x3在r上单调增加，可以得到a3 C3。可用的不等式必须是c。因此，选举：c。不等式的基本性质可以用来判断对错。本课题考查不等式的基本性质，考查推理能力和计算能力，属于基础课题。4.回答一分辨率解决方案：a 0，b 0，a b=4。a2 B2=(a b)2-2ab=16-2ab16-2=16-2，有一个最小值。所以选择：a。从基本不平等的性质来判断就足够了。本主题研究基本不平等的本质，是一个基本的不平等。5.回答 b解析解：当a 0 b时，它不一定意味着椭圆，但可能是圆。当表示椭圆时，a 0 b成立。因此，“a 0 b”是表示椭圆的一个必要且不充分的条件。所以选择：b。估计椭圆的定义以及判断的充分条件和必要条件的定义本主题考察椭圆的定义以及充分条件和必要条件的判断和推理方法。6.回答 d分析S1、S2和S4是从算术级数的前N项之和计算出来的，然后A1是从S1、S2和S4计算出来的，成为一个几何级数公式。本主题研究算术级数的前N项和公式，研究几何级数的性质，是一个基本的计算问题。解决方案解决方案：an是第一个项目a1和公差-1的算术级数，Sn是其前N个项目的总和。S1=a1,S2=2a1-1,S4=4a1-6，从S1、S2和S4到几何级数，我们可以得到：也就是说，我们可以理解：因此，选举：d。7.回答 b解析解：椭圆9x2 y2=36的标准方程是=1，它是一个以Y轴为焦点的椭圆。a=6，b=2；它的短轴长度是2b=4。所以选择：b。把椭圆方程变成一个标准方程，找出它的短轴长度。本主题研究椭圆标准方程和简单几何性质的应用。这是最基本的话题。8.回答 b解析解：等式=10表示从移动点M(x，y)到两个固定点(2，0)的距离之和是10=2a的固定值。和10 22，根据主题含义的定义，移动点m的轨迹是椭圆，并且B2=a2-C2=52-22=21。获得椭圆的等式是：所以选择：b。利用椭圆的定义，可以得到它。本主题研究椭圆的定义，属于基本主题。9.回答 d分析本主题检查一个命题是对还是错。只需判断全称量词的命题。这是最基本的话题。根据命题的真假来判断每个选项，就可以定义和判断全称特殊量词命题。解决方案解答：短语“有一个”和“至少一个”在逻辑上通常被称为存在量词。常见的存在量词包括：“一些”、“有一个”、“对一些”、“有”，表示存在量词。以符号“德”为代表，它被专门称为命题的定义。a，x0 r，x02 2x02 0，=4-8=-4 0，误差。b，x0 r，x02 x0=-1，x02 x0 1=0，=1-4=-3 0，x=x2-x=0，误差。d，x r，-x2-1 0，正确。因此，选举：d。10.回答 92根据问题的含义，在系列2，8，20，38，62中，a2-a1=8-2=6，a3-a2=20-8=12，a4-a3=38-20=18，a5-a4=62-38=24，以此类推，a6-a5=30，a6=30 62=92，所以答案是：92。根据问题的含义，a2-a1、a3-a2的值.并分析其变化规律。然后通过分析可以得到答案。本课题研究序列的表达方法，涉及序列递推公式的应用，属于基础课题。11.回答 x | x 解析解：不等式8x2-6x1 0可以简化为(2x-1) (4x-1) 0。获取x ，所以不等式的解集是x | x 。所以答案是：x | x 。将不等式化简为(2x-1) (4x-1) 0，即可得到解集。本主题研究一元二次不等式的解集问题，这是一个基本的问题。12.回答解析解：由等比数列求和公式得到，33 33 35.32 N1=。所以答案是：结合等比例数列的求和公式可以直接求解。本课题主要研究等比数列求和公式的简单应用，属于基本试题。13.回答 -1解析解：设F2(c，0)，将x=c代入椭圆方程，得到y=，PF2F1F2,PF2=，三角形PF1F2是一个等腰直角三角形，PF2F1F2，=2c，即a2-c2-2ac=0，e2 2e-1=0，解是e=-1或e=-1- (s)。所以答案是：-1。根据PF2=F1F2柱的方程，通过计算PF2得到A、B、C的关系，从而得到椭圆的偏心率。本主题研究省略号和解析解：命题“X0 R”的否定是“X R，3 x2 210”，命题“x0 r”是一个伪命题。“xr，3x2 2ax 10”是真正的命题。然后=4a2-120，结果为-.实数a的值域是：。所以答案是：。写下原命题的否定，然后用判别式法求解。本课题考察命题的否定和真假判断，并考察数学变换的思维方法，这是本课题的基础。15.回答(，)分析解决方法：从问题的意义上说，不平等可以转化为(a2-1)x2 2x-10。(1)当a2-1=0，即a=1时，不等式解集为x | x ，显然，此时有无限多的整数解，这不符合问题的含义。(2)当a2-1 0，即0 a 1时，此时=4 4 (a2-1)=4 a2。0a0，这个不等式可以转化为(a1) x-1 (a-1) x 1 0。此时，解决方案集是x|x| x -，显然，此时有无限多的整数解，这不符合问题的含义。(3)当a2-1 0，即a 1时，此时=4 4 (a2-1)=4 a2。a1,0，这个不等式可以转化为(a1) x-1 (a-1) x 1 0。此时，解决方案集为x |-x 1时，0 ，0。只有3个整数解需要满足-3-2，解决方案是a 。总而言之，实数a的范围是(，)。所以答案是： (，)。这个题目可以转化为一个具有相同解的不等式，然后根据a=1，0 a 1的三种情况进行分类讨论，然后根据题目的含义分别讨论并找到a的取值范围。本主题主要考察参数二次不等式的求解能力、分类讨论思想的应用以及不等式的计算能力。这个话题属于中产阶级。16.回答解决方法：从e=b=a开始，所以让椭圆方程为(1)=1或(2)=1。将点(4，2)的坐标代入方程得到(1)b2=16，(2)b2=19，的方程式是：=1或=1。分析从椭圆的偏心率e=可以得到b=a，从而可以设置椭圆的两种形式的标准方程，然后可以用点(4，2)的坐标代替得到答案。本主题检查椭圆的标准方程，检查待定系数的方法，并准确地列出两个椭圆的标准方程。这是一个中等范围的话题。17.回答解答：(1)在算术级数an中，a1=-7，S3=-15，a1=-7，3a1 3d=-15，a1=-7，d=2，an=-7 2(n-1)=2n-9；(2 )* a1=-7，d=2，an=2n-9，Sn=n2-8n=(n-4)2-16，当n=4时，前n项的总和Sn得到最小值-16。解析本主题主要考察算术级数的通项公式和算术级数前N项的和公式。它属于基本话题。(1)根据a1=-7，S3=-15，a1=-7，3a1 3d=-15，可以求出算术级数an的容差，然后可以求出an。(2)从a1=-7，d=2，an=2n-9，Sn=n2-8n=(n-4)2-16，从而可以获得Sn和Sn的最小值。(1)不等式ax2-5x-6 0的解集是x | x b。那么方程ax2-5x-6=0的两个根是-1和b，如果有，解的结果是a=1，b=6；(2)不等式ax2-(ac b)x bc0，即x2-(c 6)x 6c0。所以(x-6)(x-c)0，当c 6时，不等式的解集是6，c。(1) ax2-5x-6=0可以从问题的含义中获得。两个根是-1和b，a和b的值可以从维埃塔定理得到。(2) x2-(c 6)x 6c0，即(x-6)(x-c)0。讨论c和6的大小，并结合二次不等式的解，得到解集。本主题研究二次不等式的解法、分类讨论的思想和方程的思想，这些都属于基本主题。19.回答解：(1)Sn=n2 n，a1=S1=2；当n2时，an=Sn-Sn-1=n2 n-(n-1)2-(n-1)=2n，如果上述公式适用于n=1，则an=2n，NNN *；几何级数bn的前n项和t n，并且Tn=2n m，B1=T1=2米可用。当n2时，bn=Tn-Tn-1=2n m-2n-1-m=2n-1。从几何级数bn中，我们可以得到2 m=1，即m=-1。Bn=2n-1，NNN *；(2)设置cn=a