一次函数图像应用题精选

100200204060x (分钟)y (元)1、一个移动公司采用逐步计费的方法计算通话费，并在图中显示每个月的通话时间(分钟)与对应的通话费(元)之间的函数图像(一)月份通话100分钟，支付通话费(2)求当时与之的关系式(3)每月通话280分钟的话，电话费是多少？2、甲、乙两位同学举行登山比赛。 图中显示了甲方同学和乙方同学沿着同一路线同时从山脚下到达山顶的过程中，各自的路线随着时间变化的情况，根据图像中的关联数据回答了以下问题。(1)甲、乙两位同学分别求出表示登山途中的路程(公里)和时间(时)的函数解析式(无需写引数值的范围)(2)甲方到达山顶时，乙方会去山路的某个地方，求出距山顶的距离在(3)(2)的条件下，乙先生继续登山，甲先生到达山顶后休息1小时，沿着原路下山，在这一点上与乙先生相遇。 此时距山顶1.5公里的距离，相遇后，甲、乙分别沿原路下山，乙到达山顶时，甲求出距山脚多少公里的距离(公里)(小时)612123甲乙甲乙122.5310202530o.o图像和信息3、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩馀部分的高度(cm )与燃烧时间的关系如图所示。 请根据图片提供的信息解答以下问题(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度为从点火到点火的时间各不相同(2)分别求出甲、乙两支蜡烛燃烧时的函数关系式(3)为什么有价值时，甲、乙两支蜡烛在燃烧期间的高度相等？01001306589y (元)x度6、今年以来，广东大部分地区的电力不足，电力公司为了鼓励市民节电，采用了按月分段收取电费的方法。 如果某户居民每月电费(元)和电费(度)的函数图像为折线(如图所示)，则根据图像解决以下问题(1)分别书写和时，和的函数关系式(2)利用函数关系式，说明电力公司取得的收费标准(3)该用户在某个月用电62次的话，应该支付多少钱(4)那个用户在某个月支付105元的话，那个用户在那个月花了多少次电？05202630马铃薯销售数量(千克)手里拿着钱8、农民带几公斤马铃薯上市，为方便起见，他带零钱预备，按市场价格出售后减价出售，卖马铃薯的公斤数和他手头的钱数(包括预备零钱)的关系如图所示，合并图像解决以下问题。农民带来的零钱是多少？(2)降价前马铃薯的售价是多少公斤？降价后，他卖完了一公斤多馀的土豆。 当时，他手头的钱(包括备用零钱)是元钱，问他带了多少公斤土豆125038(元)(公里)10、张先生骑自行车往返于甲、乙两地，从甲地开始的路程(公里)和时间(时间)的函数图像如图所示(1)老张在路上逗留时，他从乙地回来时自行车的速度是公里/小时(小时)(公里)(2)李先生和张先生同时从甲地出发，在同一路线上向乙地，在乙地停下，途中李先生和张先生相遇了3次。 请把李先生到甲地的路程(公里)和时间画在图上(时间)函数的粗略图像小王和小张一起出发，走同一条路线前往乙地到甲地的路程(公里)和时间(时间)的函数关系式小王和小张在路上相遇了几次？请计算一下你第一次遇到的时间x (分钟)0y (米)10008006004002002 4 5 6 8 10a.a乙组联赛11、小文家离学校1000米远。 有一天小文上学的时候，忘了带书，走了一会儿就想起来了，回家拿书，急忙赶到学校。 下图是关于小文家和家的距离(米)时间(分)的函数的图像。 请根据影像资讯回答下列问题(1)小文要走多久才回家取书？(2)求线段存在的直线的函数解析式(3)分钟，求出小文和家的距离13、有两个长度相等的水路挖掘任务，分别对甲、乙两个工程队同时进行挖掘。 图为反映钻井渠道长度与钻井时间关系的部分图像。 请解决以下问题乙甲(小时)(1)乙队挖到30米时，花费了时间。 挖六个小时时，甲队比乙队挖米(2)请求在甲队所在的时间段，与的函数关系式在乙队的时间段，与的函数关系式经过几小时挖掘，甲队挖掘的渠道长度开始超过乙队？(3)甲队施工速度不变，乙队挖掘6小时后施工速度增加到12米/秒，结果两队同时完成了任务甲队从挖掘到完成挖掘的水路有多长？091630t/minS/km401214、右图是某汽车行驶的路程S(km )和时间t(min )的函数关系图.查看图中显示的信息并回答以下问题(1)汽车前9分钟的平均速度是多少？(2)车在路上停了多久？(3)在16t30时，求出s和t函数关系式.s (公里)t (时)01022. 57.50.531.5lb:lb洛杉矶15 .图分别表示a步行和b自行车在同一条路上行驶的行程s和时间t的关系。(1)B出发时离a公里远。(2)走路后，自行车出故障修理，费时间。 (1分)(3)B出发后经过一段时间与a相遇。(4)如果b的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，时间与a相遇，相遇地点离b的出发点公里远。 这个相遇点c如图所示。(5)求出a行走的行程s和时间t的函数关系式。16、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙开幕。 20日上午9点，参战龙舟从黄陵庙同时出发。 其中甲、乙两队在比赛中，路程y (公里)和时间x (时间)的函数关系如图所示。 甲队于上午11时30分抵达终点黄柏河港。(1)哪个队先到达终点，乙队什么时候赶上甲队？(2)比赛中甲、乙两队什么时候最远？17、刚返回营地的两支危险部队又接到救援命令：一队马上出发去30公里的a镇的第二分队因疲劳在营地休息a(0a3 )小时后可以在a镇参加救灾。 队伍出发后，发现唯一通往a镇的道路在距营地10公里处发生塌方，塌方复杂，队伍需要在1小时内开通道路。 队伍行驶速度为5公里/小时，队伍行驶速度为(4 a )公里/小时。如果不在露营休息，两队多长时间能到a镇？如果两班和一班同时赶到a镇的话，两班应该在露营休息几个小时？在下面的图像中，分别记述了一组和两组离a町的距离y (公里)和时间x (时间)的函数关系，写下所有认为合理的符号，说明实际的意思。18、2008年5月12日14时28分四川汶川发生8.0级强地震。 一个市接到上司的通知，马上从甲、乙两个抗震救灾小组出发前往距离起点480公里的受灾地。 乙组因携带救援物资，比甲方晚1.25小时出发(从甲方出发时开始计算)。图中的折线、线段分别表示甲方、乙方两组的行走距离y甲方(公里)、y乙方(公里)与时间x (时间)的关系相对应的图像。 请根据图片提供的信息进行解决(1)由于汽车出了故障，甲组在中途停留了一段时间甲组汽车发生故障后，请立即赶到灾区。 甲组汽车出故障时，到出发点的路程是多少公里？(3)为保证及时联系，甲、乙两组首次相遇时，约定其后两车间的距离不超过25公里。 请通过计算进行说明，说明用图像表示的走路方式是否符合约定。19、快车从甲地到乙地、快车从乙地到甲地，车辆同时出发，快车行驶的时间表示两车间的距离，图中的折线表示与之间的函数关系。(第19题)a.a乙组联赛c.cd.do.oy/km90012x/h4根据影像考虑下列事项信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km(2)请说明图中点的实际意义理解形象(三)求各站停车和快车的速度；(4)求出与线段表示的函数关系式，写出自变量可取范围解决问题(5)第二列车快车也从甲地出发到乙地，速度和第一列车快车一样，要求第一列车快车遇见快车30分钟后，第二列车快车遇见快车，第二列车快车比快车晚几个小时出发20 .为预防“手足口病”，在某校对教室进行“药熏消毒”。 已知药物燃烧阶段，室内每立方米的空气含量(mg )与燃烧时间(分钟)成正比燃烧后，与反比(如图所示)药物燃烧完10分钟时，教室内每立方米的空气含量为8mg(1)求出与药物燃烧时的函数关系式；(2)求出与药物燃烧后的函数关系式；(3)每立方米空气中的含量低于1.6mg时，对人体没有毒性作用，从消毒开始需要多长时间才能回到教室？25.(2009年咸宁市)某站客流多，旅客需要排长时间队购票。 据调查统计，每天开始售票的时候，约有300名旅客排队购票。 同时，新乘客纷纷进入售票处等候购票。 新的购票人数(人)和购票时间(分钟)的函数关系如图所示。 图中表示每个售票处投票数(人)与售票时间(分钟)的函数关系，图中表示在某日的售票厅等待售票的人数(人)与售票时间(分钟)的函数关系，可知在售票前开放了两个售票窗口.(1)求出的值(2)买票到第60分钟，求在售票处等候买票的旅客人数143124030078a.ax/分钟y/人o.oo.oo.o(图)(图)(图)x/分钟y/人x/分钟y/人三、该站在学习实践科学发展观的活动中，决定以“以人为本、旅客便利”为宗旨增设售票处。 如果您希望在开始售票后30分钟内购买所有票，以便以后到达的旅客可以轻松购买票，请帮助计算。 我至少需要同时开放几个门票销售窗口？例6 (2010年泰州第28题) 2008年5月12日14点28分在四川汶川发生了里氏8.0级的巨大地震。 一个市接到上级的通知，马上开车赶到距离起点480公里的受灾地，有两个抗震救灾小组：甲、乙。 乙组有救援物资，比甲组晚出发1.25小时(从甲组出发开始计时)。 图中的折线、线段分别表示与甲、乙两组行走的距离(公里)、(公里)和时间x (时间)的函数关系对应的图像。 根据影像中显示的资讯，解决下列问题(1)由于汽车出了故障，甲组在途中停留了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时(2分)甲组汽车清除故障后，立即赶到灾区。 甲组车在排除故障时，到出发点的路程是多少公里(6分)(3)为保证及时联系，甲、乙两组首次相遇时，约定其后两车间的路程只有25公里。 请用计算来说明。 图片所示的走路方式是否符合约定。解析：本问题虽然甲乙双方相互关联，但由不同的笔画问题构成，函数图像之间交叉。 为了解决所追求的问题，必须深刻理解图像中的信息，特别是点坐标的实际含义。(1)从图像可以看出AB分段有故障。 时间为4.9-3=1.9(小时)甲组汽车排除故障时，离出发点的路程是多少公里？ 换句话说，要求b点的纵轴。 点b位于线段BD上，横轴为4.9。 只需求出BD存在的直线的解析式即可。 c是BD，EF的交点，c点的横轴是6，直线EF的解析式，得到c点坐标。 由此求出BD解析式，得到b点的纵轴。在直线EF解析式中，设=kx b点e (1. 25，0 )、点f (7. 25，480 )位于直线EF上222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653点c位于直线EF上，点c的横轴为6点c的纵轴为806100=380 点c的坐标为(6，380 )设直线BD的解析式为y甲=mx n点c (6，380 )、点d (7，480 )位于直线BD上解8756； BD的解析表达式是y甲=100X -220b点位于直线BD上，b点的横轴为4.9，代入y增益b (4. 9，270 )2222222222222222222222222652(三)符合承诺由图片可知，甲、乙两组首次相遇后，b和d距离最远。在点b，y乙y甲=804.9100-(1004.9220)=22公里25公里在点d，y甲- y乙=1007220-(807100)=20公里25公里用图像表示的走路方式符合约定多函数图像表达式问题的一般策略：问题中存在多个函数图像时，特别关注图像交点的坐标。 这是因为该交点坐标同时满足两个图像的关系式。分析多个函数图像时，也必须关注其交点两侧的图像的上下位置关系。 图像上方的函数图像具有与相同参数对应的较大函数值。 由此，能够比较两个函数图像所表示的函数式之间的变化关系。例4