宁夏盐池高三数学上学期阶段质量检测文

宁夏盐池2010届高三质量检测考试文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。满分共150分。考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1已知集合M，N，则A B C D 2等比数列中，则等于A4 B8 C16 D323若命题，则是的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知向量， ，且，则等于A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5已知函数，是的反函数，则的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C4 D1 6在ABC中，角的对边分别为，若，则角B的值为A B C或D 或7若实数满足则的取值范围是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B CD8的展开式中，各项系数的和为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1 B1 C D 94张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A B C D10设是正三角形，则以为焦点且过的中点的双曲线的离心率为（ ）A B C D11已知a1a2a30，则使得都成立的x取值范围是（ ）A B CD12 已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得成立的函数是A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第卷（主观题 共90分）二、填空题（每题分，共分，请将答案填在答题卡上）13曲线在点处的切线的倾斜角为 。14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则= 。15由点P(2,3)发出的光线射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线的一般方程为 16关于函数，有下列命题： 其最小正周期为； 其图像由个单位而得到； 其表达式写成 在为单调递增函数.则其中真命题为 （需写出所有真命题的序号）文科数学答题卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题10分）已知向量，且A为锐角（）求角A的大小；（）求函数的值域18（本小题12分）袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为（）求袋中黑球的个数；（）求得分不少于2分的概率19.（本小题12分）如图，四面体中，、分别是、的中点，（）求证：平面；（）求异面直线与所成角的大小；（）求点到平面的距离。20（本小题12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和21（本小题12分）已知函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与轴平行，() 求函数的解析式； ()对于区间上的任意两个自变量，都有成立，试求的最小值。22（本小题12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空题（每题5分，共20分）13. ； 14. 8 ； 15. ； 16. 。17解：（）由题意得，由A为锐角得 ， .5分（）由（）知，所以因为，所以，因此，当时，f(x)有最大值，当时，有最小值，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以所求函数f(x)的值域是 10分18解：（）设黑球个，则，解得= 4 6分（）方法一：得0分得概率为，得1分得概率为故得分不少于2分的概率为 12分方法二：得2分的概率为， 得3分的概率为，得4分的概率为 ， 故得分不少于2分的概率为 12分19. 方法一：（I）证明：连结OC w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中，由已知可得而即平面 4分（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 异面直线AB与CD所成角的大小为 8分（III）解：设点E到平面ACD的距离为在中，而 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 点E到平面ACD的距离为 12分 方法二：（I）同方法一。（II）解：以O为原点，如图建立直角坐标系，则 异面直线AB与CD所成角的大小为（III）解：设平面ACD的法向量为则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令得是平面ACD的一个法向量。又点E到平面ACD的距离20. 解：（1），两边同除以，得 ， 即 ，则是以1为首项，1为公差的等差数列， 故 6分（2）由（1）得 8分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 两式相减，得 12分21已知函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与轴平行，求函数的解析式； ，试求的最小值。解：() 由 5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m () 要使对于区间上的任意两个自变量，都有成立，需 而 应为在区间上的最大值与最小值之差。8分因为在区间上恒成立，得， 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故. 的最小值为4. . 12分22解：（）由： 知设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， 解得（不合题意，舍去）故椭圆的方程为 . 6分（）由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相