宁夏石嘴山市第三中学高二数学5月月考文 (1)

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二数学5月月考试题 文第卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合A0，1，2，By|y2x，xA，则AB A0，1，2 B1，2 C1，2，4 D1，42. 设xR，则“x”是“x32，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是 x0A，x0B；x0B，x0A；xA，都有xB；xB，都有xAA4 B3 C2 D15“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是 6函数f(x)ln (2x1)的定义域为 A(，2 ) B C D7若函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是A(，8 B40，) C(，840，) D8，408 三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是A0.7660.7log0.76B0.76log0.7660.7Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.7660.79已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足，则f(2)f(3)f(5)A1 B0 C 1 D410. 函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为11若定义域为R的函数f(x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则Af(2)f(3) Bf(2)f(5) Cf(3)f(5) Df(3)f(6)12设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为A4 B3 C2 D1 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_14若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_15函数的值域为_16设有两个命题：p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x0；q：函数ylg (ax2xa)的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本题满分10分） （2）18. （本小题满分12分）已知幂函数yf(x)经过点（2，）.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间19.（本小题满分12分）已知函数f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)求函数g(x)的值域. 20 (本小题满分12分) 已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1. (1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值21. (本小题满分12分)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P804，Qa120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值2018-2019学年度高二文科数学月考（5月份）试题 第卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合A0，1，2，By|y2x，xA，则AB A0，1，2 B1，2 C1，2，4 D1，4答案B2. 设xR，则“x”是“x32，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是 x0A，x0B；x0B，x0A；xA，都有xB；xB，都有xAA4 B3 C2 D1答案C5“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是 答案B6函数f(x)ln (2x1)的定义域为 A(，2 ) B C D答案A7若函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是A(，8 B40，) C(，840，) D8，40答案C解析由题意知函数f(x)8x22kx7图象的对称轴为x，因为函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，所以1或5，解得k8或k40，所以实数k的取值范围是(，840，)故选C8 三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是A0.7660.7log0.76B0.76log0.7660.7Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.7660.7【解析】由指数函数和对数函数的图象可知：60.71,00.761，log0.760，log0.760.7660.7，故选D.9已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足，则f(2)f(3)f(5)A1 B0 C 1 D4答案B10. 函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为答案C11若定义域为R的函数f(x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则Af(2)f(3) Bf(2)f(5) Cf(3)f(5) Df(3)f(6)答案D12设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为A4 B3 C2 D1答案B解析原方程等价于yf(x)与ylog8(x2)的图象的交点个数问题，由f(x2)f(2x)，可知f(x)的图象关于x2对称，再根据f(x)是偶函数这一性质，可由f(x)在2，0上的解析式，作出f(x)在(0，2)上的图象，进而作出f(x)在(2，6)上的图象，如图所示再在同一坐标系下，画出ylog8(x2)的图象，注意其图象过点(6，1)，由图可知，两图象在区间(2，6)内有三个交点，从而原方程有三个根，故选B 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_答案414若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_【解析】因为函数y(m22m2)x4m2既是幂函数又是(0，)上的减函数，所以解得m3.15函数的值域为_答案(0，216设有两个命题：p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x0；q：函数ylg (ax2xa)的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_答案00,2x11，01,02，111，故函数g(x)的值域为(1,1)20 (本小题满分12分) 已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1. (1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值【解】(1)要使函数有意义，则有解得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)244.因为0a1，所以loga(x1)24loga4，即f(x)minloga4，由loga44，得a44，所以a.21. (本小题满分12分)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P804，Qa120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？解(1)因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，所以f(50)804150120277.5.(2)f(x)804(200x)120x4250，依题意得解得20x180，故f(x)x4250(20x180)令t2，6，则yt24t250(t8)2282，当t8，即x128时，f(x)max282，所以当甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值解(1)当a2时，f(x)x23x3x2，又x2，3，