课题研究 (2).pptx

专题强化八带电体在电场中运动的综合问题,第七章静电场,1.等效重力法将重力与电场力进行合成，如图1所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向.,力电综合问题中的竖直面的圆周运动问题,图1,2.物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点.,例1.如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g)(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；,解析根据题述，珠子运动到BC弧中点M时速度最大，作过M点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况，由图可知，当F电垂直于F时，F电最小，最小值为：,(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小；,例1.如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g),把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得,由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为,(3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少应使它具有多大的初动能？,例1如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g),解析由题意可知，N点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子在N点速度为0时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：F(r)0EkA,变式1(2018陕西西安质检)如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的圆环半径为R，斜面倾角为60，sBC2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin370.6，cos370.8),解析小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示.可知F1.25mg，方向与竖直方向成37角.由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零.由圆周运动知识得：,小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：,1.力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式.(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律.2.电场规律(1)电场力的特点：FEq，正电荷受到的电场力与场强方向相同.(2)电场力做功的特点：WABFLABcosqUABEpAEpB.,力电综合中的多过程问题,在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度.对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图或v-t图像来解决。.,例2(2017全国卷25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变.持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点.重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度；,解析油滴带电性质不影响结果.设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正.油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上.在t0时，电场强度突然从E1增加至E2，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgma1油滴在t1时刻的速度为v1v0a1t1,电场强度在t1时刻突然反向，之后油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2油滴在t22t1时刻，即运动到B点时的速度为v2v1a2t1由式得v2v02gt1,(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件.已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍.,例2(2017全国卷25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变.持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点.重力加速度大小为g.,解析由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到t1时刻的位移为x1v0t1a1t12油滴在从t1时刻到t22t1时刻的时间间隔内的位移为x2v1t1a2t12由题给条件有v022g2h4gh式中h是B、A两点之间的距离.,若B点在A点之上，依题意有x1x2h由式得,条件式和式分别对应于v20和v20两种情形.,若B在A点之下，依题意有x2x1h由式得,另一解为负，不符合题意，舍去.,变式2一质量为m、带电荷量为q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：,(1)小球的初速度v0和电场强度E的大小；,(2)小球落地时的动能Ek。,解析(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上,练习1.如图所示，在E103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104C的小滑块质量m10g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5m的M处，g取10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？,答案7m/s,解析设小滑块恰能到达Q点时速度为v，,小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得,联立解得：v07m/s.,(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？,解析设小滑块到达P点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得,代入数据，解得：FN0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力FNFN0.6N.,练习2.(2016辽宁抚顺六校联合体期中)一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的。现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的1/2。,(