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文档简介
山师二附中路倩,4.1认识三角形,北师大版七年级下册,留心-观察,观察下面的屋顶部分框架图:,一、三角形的概念,你能从中找出三个不同的三角形吗?,A,B,C,a,b,c,三个顶点:点A、点B、点C,三条边:边AB、边AC、边BC,三个内角:A、B、C,c,b,a,记作ABC,(2)以B为内角的三角形有哪些?,BDF、BDA、BAE、BAC,专心-成功,(1)你能把刚才同学找出的三角形表示出来吗?,写一写,你能用学过的知识和方法说明“三角形的三个内角和是180”吗?,二、三角形的内角和等于1800.,同心-共赢,小组合作,E,a,b,A=1()B+BCE=180()又1+ACB=BCEA+B+ACB=180(等量代换),两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,过点C作CEBA,E,D,A=1()B=2()又1+2+ACB=180A+B+ACB=180(等量代换),两直线平行,内错角相等,两直线平行,同位角相等,过点C作CEBA,延长BC到D,,从三角形的某一顶点添加平行线(辅助线),添加辅助线思路:1、构造平角2、构造同旁内角,二、三角形三个内角的和等于1800,1,1,2,1,2,3、已知ABC中,ABC=123,求A、B和C的度数.,专心-成功,1、在ABC中,C=70,A=50,则B=_.2、在ABC中,B=60,A=2C,则C=_.,算一算,60,40,这类题可利用方程的思想,设A、B、C的度数分别为x、2x、3x即可.,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说明理由。,潜心-解决,将图的结果与图、图的结果进行比较,可以将三角形如何按角分类?,图(1),图(2),图(3),猜一猜,细心-梳理,按三角形内角的大小把三角形分为三类,三角形的分类,三个内角都是锐角,有一个内角是钝角,有一个内角是直角,三、三角形分类,1、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30和60(2)40和70(3)50和20(4)25和100,专心-成功,做一做,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,钝角三角形,直角边,直角边,斜边,1、常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,直角三角形的两个锐角互余,四、直角三角形,2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,在RtABC中,B90AC90,2、如图,已知ACB=90,CDAB,垂足是D.(1)图中有几个直角三角形?哪几个?说出它们的直角边和斜边.(2)1和A有什么关系?2和A呢?,RtABC、RtACD、RtCDB,本节课你的收获?,开心-收获,巩固性作业:(必做题),研究性作业:(选做题),课本习题
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