安徽江南片重点中学高三数学素质测试试卷 人教

安徽省江南片重点中学高三数学素质测试试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟.第卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合，映射满足，那么映射的个数是（）A. 4B. 5 C. 6D. 72. 设和是互相垂直的单位向量，且，则等 （）A. 1 B. 2C. 1D. 23. （理）若复数满足，则的最小值是（）A. 1 B. C. 2D.4. 下列求导运算正确的是 （）A. . C. D. 5. 设是两条直线， 、是两个平面，为一点，有下列四个命题：若，则与必为异面直线；若，则；，则；若，则，其中正确命题的个数是 （）A. 0 B. 1C. 2 D.36. 如图：某电路中，在、之间有四个焊接点，若焊点脱落，则可能导致电路不通，今发现、之间电路不通，则焊点脱落的不同情况有 （）A. 4种B. 10种 C.12种D. 13种7. 一个圆过抛物线的顶点和该抛物线与直线的两个交点，则当趋于时，圆心趋于（）A. B. C. D. 8. 实系数方程的一个根大于且小于，另一个根大于且小于，则的取值范围是（）A. B. C. D. 9. 已知、是两条异面直线，直线与、所成的角都是，则与所成角的范围是 （）A. B. C. D. 10. 五个函数;中，同时满足的函数的序为（）A. B. C. D. 11. 在正三棱锥中，为中点，且与所成角为，则与底面所成角的正弦值为 （）A. B. C. D. 12. 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别为、则等于（）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13. 使方程有解，取的取值范围是_.14. 不等式的解集是，则不等式的解集为_.15. 椭圆的焦点为、，点为椭圆上的动点，当 时，点的横坐标的取值范围是_.16. 给定定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内的所有企盼数的和_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知 若，求的单调增区间.若时，的最大值为，求的值.在的条件下，求满足且的的集合.18. （本小题满分12分）5位同学各写一张贺卡放在一起，然后每人抽取一张贺卡恰好有3人抽到自己贺卡的概率是多少？至多有2人抽到自己贺卡的概率是多少？19. （本小题满分12分）长方体中，、分别是、的中点，是与的交点.求二面角的正切值.求值.三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）某学生在体育训练时受了伤，医生给开了一些消炎药，并规定每天早晚八时各服一片，现知该药片每片含药量为220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60，若这种药在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.该同学上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留多少？若该同学长期服用这种药会不会产生副作用？21. （本小题满分14分）已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足求的通项公式；若的前项和为，求.22. （本小题满分14分）已知双曲线的渐近线为，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离为.求此双曲线方程；设是双曲线的右焦点，、在双曲线上，且，求直线的方程.参考答案1D2.C3.文D，理A4.B5.A6.D7.A8.A9.B10.C11.C12.B13. 14.文 15. 16.202617. （10分）解：（1）2分的增区间为4分（2）易求出上的最大值为6分8分（3）10分18.（12分）解：（1）6分（2）12分19（12分）解：（1）4分（2）8分20（12分）解：设该同学第次服药后，药在体内的残留量为毫克.3分5分（2）由7分是一个以数为首项，0.4为公比的等比数列9分11分不会产生副作用12分21（14分）解：（