数学北师大版七年级下册认识三角形.1.1认识三角形.ppt

安建敏,4.1.1认识三角形,北师大版七年级下册,郑州市第100中学,学习目标,1.能用自己的语言叙述三角形的概念，能准确找出三角形的边、角、顶点，会用符号表示三角形；2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；3.会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状；4.能用直角三角形两锐角互余解决简单的问题；,【自学指导1】认真阅读课本P81，说出三角形的概念，在给出的具体题目中会用符号表示三角形及三角形的边、角。,1、什么叫做三角形？,2、如何表示三角形？,3、三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c；,3,ACD,ABC,BCD,ACD,ABC,ABC,BCD,BC,CD,ACD,知识点二：三角形内角和定理,【自学指导2】认真阅读课本P81的“做一做”，然后拿出自己准备的三角形，按“做一做”的步骤实际操作一遍。你能推导出三角形的内角和吗？,三角形内角和等于180,三角形内角和定理：.,80,20,50,120,30,30,三角形的分类,锐角三角形形,三个内角都是锐角,钝角三角形形,有一个内角是钝角,直角三角形形,有一个内角是直角,知识点三：三角形按角的大小分类,【自学指导3】认真阅读课本P82的“议一议”，我们可以按三角形的大小把三角形分为、三类。,内角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,【练习3】1、在ABC中,A=36,B=54那么ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能2、一个三角形两个内角的度数分别如下，判断三角形是什么三角形？（1）30和60（2）40和70（3）50和20,解（1）是直角三角形,（2）是锐角三角形,（3）是钝角三角形,A,知识点四：直角三角形的有关概念,【自学指导4】认真阅读课本P83，直角三角形ABC可以表示成，直角三角形的斜边指，直角边指；直角三角形的两个；,RtABC,直角所对的边,夹直角的两边,锐角互余,【练习4】如图：在ABC中,ACB=90,CDAB，垂足是D.（1）图中有个直角三角形，它们；（2）A是Rt和Rt的公共角（3）ACD+=90，ACD+=90；（4）A=，B=.,3,RtACD,RtABC,RtBCD,ACD,ABC,BCD,ACD,BCD,A,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？,附加题,达标检测（每题20分）,1.如图：求ABC各个内角的度数。,2.在下面的空白处，分别填入“锐角”或“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是三角形；3.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。,解：A=90B=60C=30,锐角,直角,钝角,解：这个锐角是60,你完成学习目标了吗？,1、三角形三个内角的和等于180。2、三角形按角的大小分类：锐角三角形：三个内角都是锐角；直角三角形：有一个内角为直角；钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。,1、三角形三个内角的和等于180.