安徽示范高中高三数学阶段测评理

2015安徽省示范高中高三十月阶段评价数学(扫描版无答案)参考答案一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分)1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.D10.B二、填空问题(共5小问题，每小问题5分，满分25分)11 .12.1213 .(2k，2k (kZ )15. 三、解答问题(共6小题，75分满分)16 .解： (1)函数f(x)=sin(x )的周期为t时，a ()、c()、H(T，0 )、铿锵锵锵锵653AC2 CH2=AH2，即t23=t2，T=4=.另外 =2k(kZ )2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(2)由(1)可知，f(x)=sin(x )、将f(x)=sin(x )的图像向左移位单位，获得y=sinx的图像，将获得的图像的横轴伸长到原来的倍数(纵轴不变)，获得y=sinx的图像最后，将y=sinx的图像的纵轴设为原来的(横轴不变)，得到y=sinx的图像.17 .解： (I )基于题意，A(，0 )，M(，sin)，N(，cos() )，h()=|AM|2 |AN|2=cos( ) sin=coscos-sinsin=coscossinsin=cos (- )T=2，值域是-1，1 (ii )结合(I )得h()=cos()-2k-2k，kZ2 k2 k，kZ函数h()的单调增加区间2k，2k，kZ。18 .解： (I)y=f(x)g(x)=lnx-的定义域为(0，)，y=y=0函数y=f(x)g(x )是(0，)的增加函数(ii )函数y=f(x)g(x )以(0，)证明是增加函数此外，当x=1时，y=f (x )、g (x )=0、0=0x1时，f(x)g(x)f(1)g(1)=0f(x)g(x )(iii )由(I )、(ii )得出，将函数f(x )和g(x )的图像的交点设为(1，0 )此时的导数如下：f(1)=1，g(1)=1；(1，0 )有共同的切线其公共切线为y、0=x、1即x、y、1=0。19 .解： (I )原因=(sinx 3，1 )，=(1，-2)(=(sinx 2、-1)=(sinx-1，1 )，然后是()，sinx 2=1sinx，即sinx=1x，因此x=.(ii )如果存在xr，()、(sinx、1 k ) (sinx2)、2=0也就是说，在k=1sinx时，设定2 sinx=t(1t3 )在k=t 3，k=中，k以 1，3 减少有的因此，k的值的范围是，420 .解： (I )函数f(x)=cos(x A) cosx=cosx cosa-sinxsinacosx=cosx (1cosa )-sinx Sina=cos(x )(为辅助角)f(x )的最大值为=由于a是三角形内角，所以2cos=、=15，则A=30；(ii )因为a2=b2c2-2BC cos 302 BC -即BCbcsin30=bc且仅在b=c取得最大值.ABC面积的最大值为2=2，解为a=2.21 .证明： ()f(x)=x-sinx(0x )、f(x)=1-cosx0f(x)=xsinx (0x )是递增函数0x1f(0)，即x1sinx10x1sinx1；(ii)g(x)=xcot