宁夏银川第二中学高一数学上学期第一次月考

银川二中2017-2018学年第一学期高一年级月考一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集，集合， ，则（ ）A. B. C. D2. 若，则（ ） A2 B. 4 C3 D53函数的定义域为（ ）A B CD 4若函数为偶函数，则a =（ ）A-2 B-1 C1 D2 5. 函数（且）的图象一定经过定点（ ）A B C D6. 函数的单调增区间是（ ）A B C D7. 给出函数，如下表，则的值域为（ ） A B C D以上情况都有可能8. 设，则（ ）A B C. D 9函数的图象可能是（ ）10下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（ ）A B C. D11函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是 ()A(0,1) B，1) C(0， D(0，12已知函数，且，则 的值（ ） A恒为正数 B恒等于零 C恒为负数 D可能大于零，也可能小于零二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13集合， ，则_14已知，则_15若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是_16已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为_三、解答题(本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|2x7，Bx|3x0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是 (B)A(0,1) B，1) C(0， D(0，12已知函数，且，则 的值（ C ） A恒为正数 B恒等于零 C恒为负数 D可能大于零，也可能小于零二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.集合， ，则_14. 已知，则_2_15.若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是_（，_16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为_三、解答题(本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|2x7，Bx|3x10，Cx|(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)因为Ax|2x7，Bx|3x10，所以ABx|2x10因为Ax|2x7，所以RAx|x2，或x7，则(RA)Bx|7x10(2)因为Ax|2x7，Cx|，且AC，所以所以a的取值范围为18(本小题满分10分)已知函数f(x)a(aR). (1) 判断函数f(x)的单调性(不要求证明)；(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a的值解：(1)不论a为何数，f(x)在定义域上单调递增(2)由f(0)a10得a1，经验证，当a1时，f(x)是奇函数（不验证扣一半分）19(本小题满分12分)已知函数f(x)，(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值解(1)函数f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2)，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在1，)上是增函数(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，最大值f(4)，最小值f(1).20(本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值. 【解】f(x)(xa)2a2a1，当a1时，f(x)maxf(1)a；当0a1时，f(x)maxf(a)a2a1；当a0时，f(x)maxf(0)1a.根据已知条件得，或或解得a2或a1.21（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，(1)求函数的解析式；(2)若函数为上的