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简单的轴对称图形,(第一课时),1.什么是轴对称图形?,如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.,这条直线即为这个图形做对称轴.,复习回顾,2.什么是线段的中点?,将线段分成两条相等线段的点,3.什么是点到直线的距离:,点A是直线L外的一点,过点A作直线L的垂线,垂足为B,则点A与点垂足B之间的连线段的长度就是点A到直线L的距离。,如图:,4条对称轴,无数条对称轴,2条对称轴,1条对称轴,2.我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形?,问题:,.线段是轴对称图形吗?,如果是,你能找出它的一条对称轴吗?,画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,,折痕与AB的交点为O;,O,按下面的步骤做一做:,它的一条对称轴就是,对折后能使之完全,重合的那条折痕所在的直线。,O,(1)AO与OB相等吗?,线段的对称轴过线段AB的点,中,按下面的步骤做一做:,(2)在折痕上任取一点C,,沿CA将纸折叠;,(3)把纸展开,,得到折痕CA和CB。,O,A,O,CO与AB有怎样的位置关系?,垂直,像这样,垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线)(插入微课),(2)线段垂直平分线上的C点到这条线段两个端点的距离CA与CB相等吗?,说说你的理由吗?在折痕上领取一点,再试一试,而且过线段AB的中点,线段垂直平分线性质,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,CA=CB,DA=DB,解:因为DE是AB的垂直平分线,所所以DB=DA,=BC+DA+DC=BC+AC=BC+14,所以BC+14=24BBC=10,答:BC的长度为10cm,如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.,做一做,做一做,如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.,作法:(1)以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;,(2)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点记为C、D;,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,1、如图(1)在三角形ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=_,A,B,C,D,2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段有_,(1),A,B,C,D,E,(2),5,练习:,BE=CE、BD=CD,3、在图(2)中MN是DE与BC的中垂线,BD与CE相等吗?为什么?,M,N,B,C,D,E,练习:,解:MN是DE的垂直平分线(已知),MD=ME(线段垂直平分线的性质),又MN是BC的垂直平分线(已知),MB=MC(线段垂直平分线的性质),MB-MD=MC-ME(等式的性质),即:BD=CE,4、如图,ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6EBC的周长为22则BC长为_,A,B,C,D,E,5、在上图中ABC中BC
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