山东临沂罗庄区高一数学下学期期末考试

山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2. 将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150 的样本，则样本中松树苗的数量应为A. 30 B. 25 C. 20 D. 152. 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从 中任取3个不同的数，则这3 个数构成一组勾股数的概率为A. B. C. D. 3. 函数 的部分图象如图所示，则 的单调递减区间为A. B. C. D. 4. 如图，正方形中， 是 的中点，若，则A. B. C. D. 5. 茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则，的值分别为 A. B. C. D. 6. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 A. 6 B. 8C. 12 D. 187. 为了得到函数 的图象， 只需将函数图象上所有的点 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度8. 某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表，根据表可得回归方程 中的为9.4，据此预报广告费用为6 万元时销售额为广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954A. 63.6 万元 B. 65.5 万C. 67.7 万元 D. 72.0 万元9. 已知两点，若点 是圆上的动点，则面积的最小值是 A. B. 6 C. 8 D. 10. 平面向量 与的夹角为，则A. B. 12 C. 4 D. 11. 若，则等于A. B. C. D. 12. 已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13. 若是三角形的内角，且，则 等于 14. 过点作直线与圆 相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为_.15. 矩形中，为矩形内部一点，且，若，则 的取值范围是 16. 已知圆，圆，分别是圆， 上的动点，为轴上的动点，则 的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17. （本小题满分10分）在 中，内角， 所对的边分别是，已知，（1）求；（2）求 的值 18.（本小题满分12分） 已知向量，.（1）设，求 的单调递增区间；（2）若，向量 与 共线，且 为第二象限角，求 的值 19. 为了分析某名高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7 次考试的数学成绩 、物理成绩进行分析下面是该生 7 次考试的成绩数学108103137112128120132物理74718876848186（附：，）（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的说明；（2）已知该生的物理成绩与数学成绩 是线性相关的，求物理成绩与数学成绩 的回归直线方程；（3）若该生的物理成绩达到90 分，请你估计他的数学成绩大约是多少? 20.（本小题满分12分） 在 中，内角， 所对的边分别是，且（1）求角 的大小；（2）若，求 的面积21.（本小题满分12分） 植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第 1组 ，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组，得到的部分频率分布表如下：区间人数频率第1组25,30)500.1第2组30,35)500.1第3组35,40)0.4第4组40,45)150（1）求， 的值；（2）现在要从年龄较小的第 组中用分层抽样的方法随机抽取6 人担任联系人，在第 组抽取的义工的人数分别是多少?（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1 人年龄在第3 组的概率 22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系 中，设圆 的圆心为（1）求过点 且与圆 相切的直线的方程；（2）若过点且斜率为 的直线与圆相交于不同的两点，以，为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形 为矩形?请说明理由5高一质量调研试题 数学试题参考答案 2019.07一、选择题： CADBA CCBAD DB二、填空题：13. 或 14. 15. 16. 三、解答题：17. 解：（1） 因为，所以由余弦定理得：， 则 5分（2） 由正弦定理得， 6分所以， 8分所以 10分18. 解：（1） ，3分 由，得，5分得 的单调递增区间为6分（2） 因为， 与向量 共线，所以，即8分又因为 是第二象限角，所以，10分.12分19. 解：（1），2分所以数学的方差是， 3分物理的方差是， 4分从而物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定 5分（2） 由于 与 之间具有线性相关关系，7分所以， 9分所以线性回归方程为 10分（3） 当 时，由得，即该生物理是 分时，数学成绩大约是12分20.解： （1） 由题意，得，2分整理得，即4分由，得因为，所以，所以，所以6分（2） 因为在 中，由正弦定理，得，解得7分由，得8分所以9分又因为 ，10分所以 .12分21. 解：（1） 根据题意知，所以共有500 人参加活动；，2分（2） 因为第 组共有 人，3分利用分层抽样在300 名员工中抽取6 人，每组抽取的人数分别为：第 1 组的人数为，4分第 2 组的人数为， 5分第 3 组的人数为，所以第 组分别抽取1 人，1 人，4 人6分（3） 由（2）可设第1 组的1 人为，第 2 组的 1 人为，第 3 组的 4 人分别为，则从 6 人中抽取 2 人的所有可能结果为：，共有 15 种9分其中 2 人年龄都不在第 3 组的有：，共 1 种；11分所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为12分22. 解：（1） 由题意知，圆心 坐标为，半径为2，当切线斜率不存在时，直线方程为，满足题意；1分当切线斜率存在时，设切线方程