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山东省临沭第二中学高一 数学学科学案课题:必修四第一章小结三角函数角的概念的推广:正角、负角、零角 象限角:角的终边在第几象限,这个角就称为第几象限角 终边相同的角的集合: 任意角和 弧度的定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度弧度制 弧度制 弧长公式:扇形的面积公式: 定义:任意角的 三角函数线:正弦线,余弦线,正切线三角函数 三角函数值的符号:一全正,二正弦正,三正切正,四余弦正 同角三角函数 平方关系:的基本关系 商数关系:三角函数的诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 正余弦函数的图像:正弦曲线,余弦曲线,用“五点法”描点作图 定义域: 值域: 奇偶性:正弦奇,余弦偶 正余弦函 周期性:周期为 数的性质 最小正周期为:2三角函数的 正弦: 图像和性质 单调性: 余弦: 其中 正切函数的图像和性质 图像的变换:相位 周期 振幅函数 振幅(A)周期的图像 相位 频 率 三角函数模型的简单应用选择题把表示成的形式,使最小的的值是( )A B C D 若,则( )A B C D 函数的定义域是( )A B C D 设为第二象限角,则( )A 1 B C D -1设为第三象限角,且,则的终边所在的象限是( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限已知角的终边过点(4,-3),则( )A B C D 若,则的值是( )A B C D 将函数的图象上所有点向左平移个单位,再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍,则所得到的图象的解析式为( ) A B C D 函数的奇偶性是( )A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数的值域是( )A B C D 函数的单调递增区间是( )A B C D 已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是( )A B C D填空题函数对任意实数都有恒成立,设,则 设a为常数,且,则函数的最小值是 为了使函数在区间上至少出现50次最大值,则的最小值为 已知,则 解答题若,化简:已知,求的值已知函数的最小正周期是求的值若,且,求的值函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,求出此函数的解析式求该函数的单调递增区间函数的一段图象过点,如图所示
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