山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面的法向量与向量表示1学案无答案新人教A选修21_第1页
山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面的法向量与向量表示1学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

平面的法向量与平面的向量表示1【学习目标】：理解平面的法向量的概念，并会求平面的法向量；能用法证明空间中的垂直关系。【自主学习】： 阅读课本102页至103页，完成下列问题。1、已知平面，如果一个向量的基线与平面 ，则向量叫做平面的法向量或者说向量与平面正交。2、设A是空间任一点，为空间任一非零向量，则适合条件=0的点构成的图形是过空间一点并且与一个向量垂直的 ， 称作一个平面的向量表示式。3、设，分别是平面的法向量。平面平面或与重合 平面平面 【自我检测】1、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，且=0，则与的关系是（ ） A B C D或2、已知平面过点A（1，-1，2）法向量有=（2，-1，2）则下列点在内的是（ ） A（2，3，3） B（3，-3，4） C（-1，1，0） D（-2，0，1）3、已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），求平面ABC的单位法向量4、已知正方体ABCDABCD，则平面ABC的一个法向量可以是 【合作探究】1、已知A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）求平面ABC的单位法向量2.已知，=的一个法向量。【反思与总结】：用待定系数法求平面的法向量1.已知向量则平面的一个单位法向量是（ ） 2若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为_.3.已知A(0，2，3)，B
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