数学北师大版七年级下册直角三角形.ppt

直角三角形,直角三角形有哪些性质？,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角的和为90(互余)；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理）。,反之,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?,温故知新,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；,(2)有两个角的和为90的三角形是直角三角形；,(3)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形吗,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?,深思熟虑,?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),你想知道这是什么道理吗?,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,你知道吗,动手画一画,探究1,分别以下列两组数据为三角形的边长，画出两个三角形.（单位：cm）,（1）a6，b8，c10；（2）a5，b12，c13（3）a4，b6，c8；（4）a6，b7，c8,观察并说说三角形的形状.,问题：（1）先计算、测量，再填表：,=,=,0）,则AC=3a,BC=4a,AB=5a.,原来如此,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,例2，已知ABC，AB=n-1，BC=2n，AC=n+1（n为大于1的正整数）试问ABC是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由,解：AB+BC=（n-1）+（2n）=n-2n+1+4n=n+2n+1=(n+1)=ACABC直角三角形，边AC所对的角是直角。,4,4,解：AB+BC=（n-1）+（2n）=n-2n+1+4n=n+2n+1=(n+1)=ACABC直角三角形，边AC所对的角是直角。,4,4,先确定AB、BC、AC、的大小,试一试，我能行1,设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。（1）12，16，20（2）12，35，37（3）1.5，2，3.5,先找最长边,能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数。例如3,4,5；6,8,10；n-1,2n,n+1(n为大于1的正整数)等都是勾股数。,你知道吗？,运用勾股定理逆定理的步骤有哪些？,（1）首先确定最大边（如c）.,（2）验证：c2与a2+b2是否具有相等关系.,若c2=a2+b2，则ABC是以C为直角的直角三角形.,若c2a2+b2，则ABC不是直角三角形.,勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为一组勾股数.如：3、4、5；5、12、13,学有所得,作业：1，下列各组数中，是勾股数的是（）A2，3，4B1.5,2，3C9,12,15D7，8，92，在ABC中，三边长分别是8,15,17，则这个三角形是它的面积是。3，若三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,当n=时，此三角形是直角三角形。4，在ABC中，BC=6,AC=5,BC边上中线长为4，则SA