山东平邑高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义导学案无答案新人教A必修4_第1页
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文档简介

2.2.3向量数乘法及其几何意义【学习目标】1 .把握乘以向量数的运算，理解其几何意义2 .理解两个矢量共线的含义，可以证明简单的平行和共线问题3 .理解向量线性运算的性质及其几何意义【新知自学】知识审查：知道非零向量，求和新知卡：1 .实数与向量乘积的定义：通常，实数与向量的乘积是一个向量，其长度和方向定义如下(1)(2)当时与的方向的方向当时，方向和方向当时2 .实数与向量乘积的算术律：(1) (结合律)(2) (第一分配律)(3) (第二分配律)点数练习1、以下列出四个命题对于实数和矢量，恒有()=；实数、和矢量是一定的()=mn；=( R )的话有=如果=(， R，r )其中正确命题的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .使文化变得最简单的形式()A. B .C. D3 .向量共线定理：定理：如果有实数，则设为()，则矢量和是共线矢量，相反，矢量和()是共线矢量，只有一个实数重点练习3，与零以外矢量相同方向的单位矢量与非零向量相反的单位向量与非零矢量共线的单位矢量【合作探索】典型的精析示例1计算： (1)(2)(3)变式练习： 1简化：例2 .知道向量和向量，求出向量和和例3 .判断向量是否为共线并进行证明变式练习： 2例4 .已知有两个非零矢量和非共线.求证：三点共线变式练习：设置2个3零以外的向量和非共线求证：三点共线【班级总结】【本堂的达成】32()=()A. 2 B. -2C. D. -2 .是2个非共线的向量，在以下的情况下，向量、共线者为()、是、A. B.C. D.3 .已知向量且=2、=5、=6、=7时，共通线的3点必须为()A. A、b、d.a、b、cC. B、c、d.a、c、d4 .与已知向量相反且、的情况下的值等于()A. B. C. D【会话作业】1 .因此，以下记述不正确的是()A.B.C.与的方向相同()2 .向量和非共线必须已知并且满足点三点共线()A.B.C.D.*3.o是ABC所在平面内的点，d是BC边的中点，然后是2 =，()A.=B.=2C.=3 D. 2=4.ABC中，三边BC，CA，AB的中点按顺序是d，e，f。5 .如果=2，=34，并且是共线的话，那么和他的关系是6 .如果是平面上的任意点=(用、显示)众所周知，7.x、y不是实数、矢量、共线。 如果是这样的话.*8.是两个不共用线的向量.如果三点
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