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安徽省淮南市2013届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）2013年淮南市高三年级联考数学（文科）参考答案及评分标准第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案ADACBDBCBA第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 56. 12. 50. 13. . 14. . 15. . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16. (本小题满分12分)解：（） 3分 . 由，得函数的最小正周期为，单调减区间为6分（）， 8分.函数的值域为. 12分17. (本小题满分12分) 解：（）. 取线段AD的中点G，连接FG、EG，由已知可得FG/PD,EG/DC又 平面PCD 6分（）连接PG,PGAD，平面PAD平面ABCDPG平面ABCD，PG为三棱锥P-ECD的高， 12分18. (本小题满分12分)解（1）当=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11所以平均数为 2分 6分（）从甲、乙两组中各随机选取一名同学共有25种情况，植树总棵数为19的概率为植树总棵数为19的情况有5种 9分甲组中取9,9,11,11时，乙组分别取10,10,8,8符合条件 只有时，恰好甲组取12，共有5中情况， 12分（类似方法可酌情给分）19. (本小题满分13分)解：（）时，.，3分切点为切线方程为即 6分（） 时，函数在定义域内单调递增. 时，函数在定义域内单调递增. 9分时， 时，函数在定义域内单调递减. 时，由解得，时，时函数的递增区间为，递减区间为综上：时，函数在定义域内单调递增；时，函数在定义域内单调递减；时，函数的递增区间为，递减区间为 13分20. (本小题满分13分)解： ,又 数列为等比数列 5分 由知， 9分，随着的增大，递增，对于任意，恒成立， 13分21. (本小题满分13分)解：（）由已知椭圆C的离心率，因为,得所以椭圆的方程为 5分（） 设当存在时，设直线EF的方程为 则联立直线与椭圆方程得 ， 8分,即 整理得 解得或 10分时，直线EF的方程为，直线EF恒过点时，直线EF的方程为，直线EF恒过点
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