数学北师大版七年级下册第四章 三角形.ppt

第四章三角形第17课时几何图形初步、相交线与平行线,几何图形初步、相交线与平行线,线段和直线,角及其平分线,相交线,平行线,命题、定理、证明,考点精讲,（2011版课标新增内容）,直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线,线段的基本事实：两点的所有连线中，最短,线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B，则有AB_AC；ABBC；BCAC_,两点间的距离,线段的中点,线段,BC,AC,AB,线段和直线,两点间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离,线段的中点：如图2，点B把线段AC分成两条相等的线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点，即有ABBCAC或AC2AB2BC,角及其平分线,角的概念：有公共端点的组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边,度、分、秒的换算,余角、补角,性质：角平分线上的点到角两边的距离,逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在上,两条射线,相等,角平分线,角平分线,余角,度、分、秒的换算：周角360，平角180，60，60，角的度、分、秒是60进制的,余角、补角,定义：如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角,性质：同角（或等角）的补角,相等,补角,定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角,性质：同角（或等角）的余角,相等,相交线,举例：如图，与，与，与，与,三线八角,线段垂直平分线,举例：如图，与，与，与，与等,性质：邻补角之和等于,180,邻补角,对顶角,性质：对顶角相等,内错角：如图，与，与,三线八角,线段垂直平分线,性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的相等,逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的上,同位角：如图，与，与，与，与,同旁内角：如图，与，与,距离,垂直平分线,平行线,公理：经过直线外一点，有且只有直线与已知直线平行,同旁内角两直线平行,同位角两直线平行,内错角相等两直线,一条,平行线的性质与判定,平行公理及推论,推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相，即如果，则,平行,平行,相等,互补,命题、定理、证明（2011版课标新增内容）,命题：判断一件事情的句子，叫做命题,证明,互逆命题,定理,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明,互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设是另一个命题的结论，而这个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题,定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理,平行线的性质,例(2016陕西)如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C50，则AED(),B,一,重难点突破,A.65B.115C.125D.130,一,【解析】ABCD，CCAB180，C50，CAB130，AE平分CAB，EABCAB65.又ABCD，AEDEAB180，AED180EAB18065115.,利用平行线的性质求角度的方法：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，需要熟练掌握：1平行线的性质：详见“考点精讲”；2角的相关性质：(1)对顶角相等；(2)互余的两角和为90；(3)互补的两角和为180；(4)角平