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直角三角形,第1章,直角三角形的性质和判定,1.1,在前面，我们已经学习了三角形边与边，边与角，角与角之间的一些性质，直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的性质外，它还具有哪些特殊性质呢？,如图1-1，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？,图1-1,在RtABC中，因为C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.,直角三角形的两个锐角互余.,由此得到：,直角三角形的一个性质,有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？,如图1-2，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？,在ABC中，因为A+B+C=180，又A+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.,图1-2,有两个角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,直角三角形的一个判定：,如图1-3，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？,图1-3,我测量后发现CD=AB.,线段CD比线段AB短.,图1-3,是否对于任意一个RtABC，都有CD=成立呢？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此得到：,直角三角形的性质,图1-5,根据三角形内角和性质，有A+B+ACB=180，即得A+B+1+2=180，2(A+B)=180.,所以A+B=90.,根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.,直角三角形的判定2：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？,2.如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么AHC是直角三角形吗？为什么？
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