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导数的运算复习题一、基础知识回顾:1.导数的概念(1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率: 函数f(x)从x1到x2的平均变化率为 , 若xx2x1,yf(x2)f(x1),则平均变化率可表示为 .2.导数的概念:设函数在区间上有定义,当无限接近于0时,比值 无限趋近于一个常数,则称在点处可导,并称常数为函数在处的 ,记作 .3.导数的几何意义:函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.常见函数的导数:基本初等函数的导数公式原函数导函数= = = = = = = = 5.导数运算法则(1)= ;(2) ;(3)= 6.简单复合函数的导数:若,则,即 .二、练习题:1.若图象上一点及附近一点,则等于() A. B. C. D. 2.若函数在区间内可导,且则 的值为( )A B C D3.函数的导数为 ()A.B. C. D.4.曲线在点处的切线的倾斜角为()A.30 B.45 C.60 D.1205.设,则.6.已知点P在曲线,曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为. 二、典例分析:(一)导数公式及四则运算的直接应用:例1.求下列函数的导数:(1); (2); (3); (4)例2. 求下列函数的导数(1); (2);(3)(且)跟踪练习1:求下列函数的导数(1)y=x2+cosx;(2)y=2x-2lnx (3)f(x)=2x+3x+lnx(二)导数的应用例3 已知曲线,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求曲线过点的切线方程;(3)求曲线斜率为4的切线方程例4.已知函数满足,试求值.跟踪练习2:已知函数,若,求的值.三、当堂检测:1.曲线在点处的切线方程是( )A B C D2. 抛物线在点处的切线方程为( )A B C D或3,若,则的值等于( )A B C D4已知,则等于( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 45曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标是( ) A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4)6. ,则( )ABCD7.若, 则 =( )A 0B 1C 1D 28.设,则( ) 9.在函数的图像上,其切线的倾斜角不大于的点中
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