山东武城高中数学第一章解三角形1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球导学案无答案新人教A必修5

1.1.3圆柱体、圆锥体、圆锥体和球体基础知识知识点圆柱、圆锥、圆台和球1.圆柱、圆锥、截头圆锥和球的概念名字建筑特色相关概念数字圆筒以直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的几何体称为圆柱体。(1)轴：旋转轴称为封闭几何的轴。(2)高度：上边缘的长度；(3)底面：垂直于边缘旋转形成；(4)由边的旋转形成的曲面：(5)总线：无论它旋转到哪里，这一边都称为侧总线。圆锥体以直角三角形的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周形成的几何体称为圆锥体。截头圆锥体以直角梯形中的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周形成的几何形体称为截锥。球以半圆所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周形成的球体称为球体，球体包围的几何称为球体。(1)球心：半圆形。(2)球的半径：连接球的中心和球上的任何一点。(3)球体直径：连接球体上两点并通过的线段。(4)球面的集合定义：球面可以看作是空间中距离相等的一组点。(5)大圆和小圆：球体被平面切割的圆称为球的大圆；被平面切割的圆叫做球的小圆。(6)球面距离：在球面上，两点之间的最短距离是通过两点的两点之间的线段长度。(7)一个公式：球的小圆的中心是，球的中心是，球的小圆的半径是，球的半径是2.旋转体由绕直线旋转的曲面包围的几何形体称为旋转体。圆柱体、圆锥体、截头体、球体等。都是旋转物体。知识点二组合由相等的基本几何形体组合而成的几何形体称为组合体。归纳、升华和理解(1)根据圆柱体的形成过程和母线的定义，圆柱体中有无数的母线，它们都平行于轴线，而且相互平行。(2)连接圆锥体顶点和底面圆周上任何一点的线是圆锥体的母线。(3)平截头体也可视为由等腰梯形形成的曲面包围的几何体，其底边中心线的直线为轴，每边旋转半个圆。(4)体育运动中使用的足球、篮球和乒乓球是空心的，所以它们不是数学中提到的球，但铅球是数学中提到的球，数学中提到的球是实心旋转体。典型例子在下面的陈述中：(1)圆台的上底面面积与下底面面积之比必须小于1；(2)通过绕任意直线旋转，矩形可以被圆化成圆柱体；(3)直角三角形可以绕一边的直线旋转形成圆锥；截锥的上下底面不一定平行，但通过截锥侧面各点的母线是相等的。正确的序列号是。例2。圆锥台的一个底面的周长是另一个底面周长的3倍。轴的横截面积为392cm2。母线和轴线之间的夹角为45。计算圆台底面的高度、母线长度和半径。例3。假设地球的半径是R，在南纬60度的西经90度，东经90度有两个点A，B，A。计算点A和点B之间的纬度圆的弧长以及点A和点B之间的球面距离运动追踪1.以下语句中的正确数字是()(1)以直径为轴旋转半圆弧形成的曲面称为球；(2)与空间中一个固定点的距离等于一个固定长度的所有点的集合称为球面；球面和球是同一个概念；(4)只有最大的圆可以通过球体上的两个不同点形成。A.1B.2C.3D.42.有4.如果截锥的两个底面的半径分别为7和1，则平行于两个底面并与其等距的横截面积为()美国广播公司5.假设圆柱体底面的半径为20厘米，高度为15厘米，平行于圆柱体轴线并距其12厘米的横截面积为。6.轴向截面为等边三角形的圆锥称为等边圆锥。给定等边圆锥的轴向截面面积，计算圆锥底面的半径、高度和母线长度。7.半径为5的球被平面切割。如果截面圆的面积是，从球的中心到截面的距离是()A.4B.3C.2.5D.28.如果地球的半径是R，在北纬45度圆上有两点A和B，点A是西经40度，点B是东经50度，求点A和点B之间的纬度圆的弧长和点A和点B之间的球面距离方法和法律概要1.轴截面圆柱体、圆锥体和截头体可视为由矩形的一边、直角三角形的直角边和直角梯形中垂直于底边腰部的直线分别作为旋转轴旋转而成的曲面构成的几何体。它们的轴向截面分别为矩形、等腰三角形和等腰梯形。这些轴向截面共同反映了旋转体的主要元素。因此，在处理与旋转体相关的问题时，通常会制作轴向截面。2.几何计算中应注意的方法和技巧(1)研究圆柱、圆锥和锥台问题的主要方法是研究它们的轴向截面，因为很容易找到轴向截面中相关元素之间的位置和数量关系。(2)扩展圆柱、圆锥和平截头体的边是将立体几何问题转化为平面几何问题的重要方法之一。(3)截锥问题有时需要简化为锥问题来求