1.4 平行线的性质(1)课件2

1.4.1平行线的性质,1、判断两直线平行的方法有哪几种？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,复习旧知,这些判定方法的条件是什么，结果是什么？,角,线,1=52=63=74=8,3=64=5,4+6=1803+5=180,ab,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,如图：怎样判断直线ab,两直线平行，,1、如果B1，根据_可得AD/BC2、如果1D，根据_可得AB/CD3、如果B+BCD180，根据_可得_4、如果2=4，根据_可得_5、如果_，根据内错角相等，两直线平行，可得AB/CD,试一试,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,AB/CD,内错角相等，两直线平行,AD/BC,5,3,实验,（1）已知a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系?,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：度量法,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,简记为：两直线平行，同位角相等,如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,由此得到,几何语言:a/b(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),问题:(1)同位角一定相等吗?,(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?(3)两条直线满足什么条件,同位角相等?,2,性质和判定的比较,两条直线被第三条直线直线所截,同位角相等，,两直线平行，,判定,性质,条件结论,条件结论,思考:,1、判定与性质的条件与结论有什么关系？,互逆,2、使用判定时是已知说明；,角的相等,两直线平行,使用性质时是已知_说明_。,两直线平行,角的相等,两直线平行。,同位角相等。,例1、如图，梯子的各条横档互相平行，1=1000，求2的度数。,A,B,C,D,1,2,3,1、如图：已知直线l3l2，140o，求2的度数。,2、如图，。把直线沿直线的任一方向平移，得直线，则。请说明理由。,课内练习：,40,3、已知a，b，c，d四条直线如图。（1）图中哪些直线互相平行?哪些直线相交?（2）说出的度数。,a/b,77,例2、如图，已知1=2，若直线bm，则直线am，请说明理由.,已知：如图ADE=60，B=60，C=80。问AED等于多少度？为什么?证明:ADE=B=60（已知）DE/BC（）AED=C=80(),练习：,练习：如图，已知AE/CF，AB/CD，A40，求C的度数。,解:,AE/CF(已知),A=1,(两直线平行，同位角相等),又AB/CD(已知),1=C,(两直线平行,同位角相等),A=C,(等量代换),A40,C40,小结,判定,性质,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,第一个算出地球周长的人,2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50.,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即ADSE,所以=2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50.而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,78550=369250公里,这是一个相当精确的结