山东武城高中数学第一章解三角形1.1.4投影与直观图导学案无答案新人教A必修5

1.1.4投影和直接视图基本知识知识点并行投影1.平行投影的概念如图所示，直线与平面相交。通过上一点的直线平行于直线，相交平面平行于点，点在平面内称为直线上的点(或)。当图形中的所有点以平面内直线的平行投影构造图形时，图形中与直线相关的平面称为。2.平行投影的性质如果图形中的直线或线段与投影线不平行，则平行投影具有以下特性：(1)直线或线段的平行投影；(2)平行线的平行投影；(3)平行于投影面的线段，投影与此线段一起；(4)平行于投影面的平面图形，投影如图所示。(5)两条线段在同一条直线或平行直线上平行投影的比例。知识点2直接展望图和坡度2测量图1.空间图形的直接视图用于表示空间图形的平面图形，称为空间图形的直观图。2.坡度2测量方法四边画法的规则是(以正方形的模型为例):(1)从具有已知图形的空间中获取水平平面，相对于彼此垂直的轴获取原点，相对于轴，然后。(2)画直觉的时候，用相应的轴画，确定的平面表示水平面。(3)在已知图形中，平行于轴、轴或轴的线段被绘制为平行于、或的线段，这些线段与已知图形中的相应线段和原始坐标轴具有相同的位置关系。(4)在已知图中，平行于轴和轴的段，平行于直线视图中的轴的段，长度为。(5)画完画后，擦掉作为参考线的坐标轴，就会出现空间图形的直观地图。知识点3中心投影当一个图形映射到平面上时，该图形的阴影就是投影到平面上的中心。空间图通过中心投影时可以是直线，但平行线可以是直线。了解归纳升华(1)平行投影和中心投影都是空间图形的画法。但是两种投影方法不同中心投影的投影线在一点相交，平行投影的投影线相互平行。平行投影下平行于投影面的平面形状留下的阴影与这个平面形状大小完全相同；中心投影不同。(2)对角绘制直觉图，水平恒定，垂直线减半，直角为45(或135)。典型例子测试点1平行投影和中心投影的概念和特性范例1。如图所示，在正方形中，四边投影可以是，的中点，在正方形的中心，在正方形的每一侧，四边投影可以是下图。测试点2直觉图的画法范例2 .画水平放置的正六角形的直观图。测试点3直接图恢复和计算问题范例3 .如图所示，梯形是平面图的直线图。如果，绘制原始四边形的形状，并找到原始形状的区域。跟踪练习题1.投影的以下叙述不正确()A.阴影是一种投影b .中心投影的投影线与点光源相交C.倾斜投影的投影线不平行d。正交投影的投影线与投影面垂直2.如图所示，小华带着矩形木架在阳光下玩耍，不能有矩形木架在地面上形成的投影()3.以下建议：空间图形在平行投影和中心投影后有不同的形状。正方形直观度可以是平行四边形。空间图通过中心投影后，直线变成直线，但平行直线有可能成为相交的直线；互垂的两条直线的直觉度必须是互垂的两条直线。这里正确的命题数是()A.1B.2C.3D.44.如图所示，请画出已知的，cm，cm，cm，它们水平放置的直观图。参考示例2绘制五个棱镜的直观图。6.使用四边投影法绘制底面边长4厘米、高3厘米的正斜棱锥(底面为正方形、顶点为底面中心的正斜投影为棱锥)的直观。7.图中所示水平放置在直角坐标系上的直觉。其中中点在原始图形的直线段(例如直线段的外观)上具有条。8.如图所示，如果水平放置的平面图形的斜接直接视图的底角为45，腰围和底边长度均为1的等腰梯形，则此平面图形的面积为()A.b.c.d方法规则摘要1.绘制水平放置的平面多边形的直接图的关键在于确定多边形顶点的位置。顶点位置可以分为两类：一个顶点在轴上或平行于轴的线段上更容易确定。其他种类是不在轴上且不平行于轴的线段，通常以平行于轴的直线将此点移动到平行于轴的线段上。2.要绘