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安徽省宿州市十三校2014-2015学年高一数学上学期期中考试试题(无答案)新人教A版第I卷(选择题 共50分)一选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项)1设集合,则( )A B C D2. 下列哪组中的函数与相等( ) A, B , C, D.,3. 已知幂函数在单调递减,则实数=( )A1 B -1 C6 D-1或64. 设,则、的大小顺序为( ) A B C D5. 下列函数中,在区间上递减的偶函数是( )A B C D6. 已知,其中,则等于( )A2 B4 C6 D77. 若关于的方程有4个根,则的取值范围为( )A B C D8. 若偶函数在区间单调递减,则满足的取值范围是( )A B C D9. 函数定义域为,且对任意,恒成立.则下列选项中不恒成立的是( )A B C D10.函数的图像大致为( ) A B C D第卷(非选择题 共100分)二填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 在映射中,集合,且,则中的元素在集合中的原像为_ . 12. 函数的图像恒过定点_ .13. 函数的单调递增区间为_ . 14. 已知函数在上为奇函数,当时,则函数的解析式为_ .15. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”,如果函数的图像恰好通过个格点,则称函数为“阶格点函数”。下列函数中是“一阶格点函数”的有_ .; ; ; ; 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)计算下列各式的值:(1); (2)17.(本小题满分12分)已知非空集合,且,求的取值范围. 18.(本题满分12分)已知函数 (1)作出时函数的图象; (2)若函数在上单调递减,求的取值 范围. 19.(本小题满分12分)已知函数(1)若,证明:的图象与轴有2个交点;(2)若常数,且,求证:必存在为函数的零点. 20.(本小题满分13分)对于函数,若存在,使得成立,则称为函数的不动点已知二次函数有两个不动点分别为和(1)求的值及的表达式; (2)求函数在区间上的最大值的表达式21.(本小题满分14分)设为奇函数,为常数 (1)求
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