山西太原第五中学高三数学上学期阶段性考试文

山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期11月阶段性考试试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D.2. , 则（ ）A. B. C. D. 3. 下列结论错误的是（ ）A.命题“若,则”与命题“若,则”互为逆否命题；B.命题：，命题：，则或为真命题；C.若或为假命题，则、均为假命题；D.“若，则”的逆命题为真命题.4. ( )A. B. C. D. 5. 已知定义在R上的可导函数是偶函数，且满足，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 6.将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则的可能取值为( ) A B C D7.设等差数列的前n项和为，且，则当取最大值时，的值为( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 一个项数为偶数的等比数列中，所有项之和等于偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则( )A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 在中，内角、的对边分别为a,b,c,若的面积为，且，则（ ）A. B. C. D. 10. 在中，若=+，记，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 11. 设不等式的解集为，若,则实数的取值范围是（ ）A. B. D. 12. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）俯视图正视图侧视图1111A. B. C. D. 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13. 若,则 . 14.已知正数满足，则的最小值为 . 15.设数列的通项公式为，且，数列的前n项和为，则 .16.已知函数,的解集为,若在(0,+)上的值域与函数在上的值域相同，则实数的取值范围为 .三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）在D中，角、的对边分别为a,b,c,已知.(1) 求角A的大小；(2) 若D的面积为，求.18.（满分12分）已知数列中， ， .(1)求证： 是等比数列，并求的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和.ABCDC1A1B119.（满分12分）如图在三棱柱中，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1) 求证：平面；(2) 若是正三角形，求三棱锥的体积.20.（满分12分）已知为偶函数，.(1)求实数k的值； (2)若时，函数的图象恒在图象的下方，求实数的取值范围.21.（满分12分）已知函数， . (1)求函数的单调区间； (2)若不等式在时恒成立，求的取值范围22.（满分10分）选做题：请在A、B题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分A【选修4-4-极坐标与参数方程】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立极坐标系，直线的参数方程为(t为参数，mR) .（1） 求曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2） 为曲线C上的动点，点到直线距离的最大值为，求的值.B【选修4-5-不等式选讲】已知,且.(1) 若恒成立，求的取值范围；(2) 若关于的不等式有解，求实数的取值范围.高 三 数 学（文）答案一、 选择题BCDCD DBBCC AC二、填空题13. 14. 15. 16. 2,+ ) 三、解答题17解析：（1）p（2）18 （2）， -得.19解析：（1）可证：平面CBD平面ABB1A1 ，用勾股定理证明：， 用面面垂直性质定理可证：平面（2）3= = .20解析：（1）k=-1;（2）由题意可得时，恒成立，即，即恒成立，所以恒成立，且.即在恒成立，因为在