山西孝义高三数学下学期开学考试文

山西省孝义市2016届高三数学下学期开学考试试题 文（扫描版）文科数学参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. B2. C3.B 4. B 5. D 6. C7. A8. C9. B 10. D 11. B 12. C 二、填空题（每小题5分）13. 14. 15. 16. 0三、解答题17. 解：（）由题意得：，所以，即 ，得 4分所以，或(不成立)即 , 得 6分（）由因， 7分故= 10分，故 12分18. 解：（）数学系三个男同学分别用A、B、C表示，一个女同学用d表示；中文系一个男同学用E表示，三个女同学用f、g、h表示.从数学系和中文系报名的同学中任选2名的所有可能的选出结果为：(A,E),( A,f),( A,g),( A,h),(B,E),(B, f) , (B,g),(B,h),(C,E),(C, f),(C,g),(C,h),(d,E),(d, f),(d,g),(d,h) (A,B), (A,C), (A,d), (B,C), (B,d), (C,d), (E, f), (E,g), (E,h), (f,g), (f,h), (g,h)共28种。6分（）其中选出的2名同学来自同一系且性别相同的结果有:(A,B), (A,C),(B,C), (f,g), (f,h), (g,h)共6种 11分所以选出的2名同学来自同一系且性别相同的概率为12分19 平面PAD平面ABCD 平面PAD平面ABCD=ADCDAD. 证明：CD平面PAD E F平面PADE FCD E F平面EFG() 平面EFG平面PAD 5分()取AD中点H，连GH，HE，GHCDE F. 平面EFG即平面EFGH，由()知平面PAD平面EFGH，平面PAD平面EFGH=EH过D作DTEH，DTEHDT平面PADDT平面EFGH 连接GT，则TGD为直线GD与平面EFG所成的角， 9分设AB=2a， 求得：， 12分20. ，直线=2与椭圆的两个交点间的距离为6,代入椭圆可得：4分（）显然直线联立直线与椭圆的方程 6分由两点间的距离公式可得（1） 9分令，则代入（1） 在上单调递增， 12分21. 解：() 若，则.当时，所以函数在上单调递增；当时，.所以函数在区间上单调递减，所以在区间上有最小值，又因为，而，所以在区间上有最大值 综上，函数在1，e上的最小值为，最大值为1.6分() 函数的定义域为 由，即 或 或 恒成立8分令时，在区间（0，1）上单调递减，时，在上单调递增，从而的最小值为，由得 10分令，无解 11分综上可得，满足条件的的取值范围是12分22. ()连接，因为是的切线又ADEC. 5分()是的切线，是的割线 7分又中由相交弦定理得 8分又是的切线，是的割线， 10分23. 解：（），x2+y2-4y=0. 4分（）直线l的参数方程可变形为（t0为参数）， 6分将其代入x2+y2-4y=0中得t02- t0+1=0.