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文档简介
探索三角形全等的条件一,作者:李娜,清,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形?,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质?,展,教学目标:1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性;2.经历探索三角形全等条件的过程,体会运用操作、归纳获取数学结论的方法,初步形成解决问题的基本策略;3.在自主探索三角形全等条件的过程中,获得正确的学习方式和良好的情感体验,体验数学源于生活,服务于生活的辩证思想。,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等,只给一个条件(一边或一角)。,只给一条边:,只给一个角:,探,探究1.三角形全等的条件,1.三角形的一个内角为30,一条边为3cm,3cm,30,给出两个条件(一角一边,两角,两边),结论:有一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等,给出两个条件(一角一边,两角,两边),2.如果三角形的两个内角分别是30,50时,结论:有两个角对应相等的两个三角形不一定全等,给出两个条件(一角一边,两角,两边),3.如果三角形的两边分别为4cm,6cm时,6cm,6cm,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:有两条边对应相等的两个三角形不一定全等,给出三个条件,有以下几种情况:,1、已知一个三角形的三个内角分别为30,60,90它们一定全等吗?,我想起了我的三角尺与老师的三角尺,结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等,2、已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗?,我们的结论是:,三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”,全等三角形的判定(sss),边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等.,简写成“边边边”或“SSS”,AB=AB,BC=BC,AC=AC,(SSS),数学表达式:,在ABC和ABC中,对应顶点写在对应位置上,例1:如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABCD.求证:ABCCDA,学以致用,练习1、已知:如图,AB=DC,AD=BC。求证:A=C,练,提示:连结BD后,证ABDCDB,再根据全等三角形对应角相等推出A=C。,探究2.三角形的稳定性,木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角处斜钉两根木条,其中的道理是.,三角形具有稳定性,例2.如图,在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)ABC和DCB全等吗?为什么?(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断BCN与CBN的数量关系,并说明理由,练习2、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:A=D,提示:因为BE+CECF+CE,即BCEF,所以由SSS得ABCDEF,所以A=D(全等三角形对应角相等),这节课你学到了什么
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