山西应第一中学高二数学上学期第四次月考理

山西省应县第一中学2018-2019年级高二数学前学期第四回月考试题理时间： 120分满分： 150分1 .选题(共12题，每题5分钟)1 .在空间四边形中，如果、点为中点，则以下对应关系正确的是()A. B .C. D2 .既知，则为直线和()a .平行b .交叉c .重叠d .平行或重叠如果设置为3，则的值等于()A. B. C. D4 .如果方程表示聚焦y轴的椭圆，则实数k的可能值范围为()a.b.c.d.(0，1 )5 .如果已知曲线的切线斜率为，则切线的横轴为()A. B. C. D6 .通过点(0，1 )和双曲线只有一个共同点的直线是共有的()A. 0条B. 2条C. 4条D. 6条7 .已知椭圆方程式中，通过椭圆的中心的直线与a、b这两点相交，F2是椭圆的右焦点，bfb2的周长的最小值是()A.7 B.8 C.9 D.108 .平面的法线向量分别为()A. B. C .交叉但不垂直d .以上是不正确的9 .已知点p是成为焦点的椭圆上的点，如果是，则该椭圆的离心率为()A. B. C. D10 .如果曲线点处的切线平行于直线，则实数等于()A. B. C. D11 .如图所示，已知点为菱形以外的点，面、点为中点，二面角的相切值为()A. B. C. D12 .将e、f作为立方体AC1的棱AB和D1C1的中点，在立方体的12面对角线中，截面A1ECF和60角的对角线的数量为()A.0 B.2 C.4 D.62 .填空问题(共4题，每题5分)13 .已知点的坐标分别是，点的坐标是，点的坐标是_。14 .在空间正交坐标系中，点A(1，- 2，3 )设关于平面xoz对称点为b，关于x轴的对称点为c，b，c间的距离为_ _ _ _ _ _ .15 .双曲线的虚轴是实轴长度的2倍，m的值是_。16 .如果曲线的切线超过原点，则切点的坐标为_，切线的斜率为_ _ _ _ _ _ _。3 .解答问题(共6题，第17题共10分，其馀各题共12分)17 .求曲线点处的切线方程式18 .长方体，如果求出的值19 .在上传长度的立方体中，分别为中点，建立空间正交坐标系，并利用空间向量求出从点到截面的距离20 .图、四角锥中，底面为点是棱的中点(一)证明：(2)求直线与平面所成角的正弦值(3)如果是棱线上的点，则满足，求出二面角的馀弦值。21 .如图所示，抛物线为x轴对称，其顶点位于坐标原点，点p (1，2 )、a (，)、b (，)位于抛物线上。(1)写该抛物线方程及其准线方程。(2)存在pa和PB的倾斜度，倾斜角互补时，求出的值和直线AB的倾斜度。可知，椭圆c :的离心率是从短轴的一个端点到右焦点的距离。(1)求椭圆c的方程式(2)设直线和椭圆c与a、b两点相交，将从坐标原点o到直线的距离设为AOB面积的最大值。高二月考试四理数回答2018.12123456789101112c.cc.cd.dd.da.ac.cd.dc.cd.da.ad.dc.c13. 14. 6 15. 1617 .答案：2222222222222222226.求出切线方程式简化18 .分析：还有2220119 .分析：创建如图所示的空间正交坐标系作为原点是取平面的法线向量有。2220另外，所以从点到截面的距离为20 .答案：基于问题意义，以点为原点创建空间正交坐标系(图)很好在棱的中点得到的证明了：向量，这就是为什么向量假设平面的法向量即，即可以得到平面法向量就在那里直线与平面所成角的正弦值向量因为点在棱上，所以要设置是的，先生。 所以呢我理解假设平面的法向量即，即可以得到平面法向量取平面的法线向量.为了便于理解，二面角为锐角，因此其馀弦值为21 .解： (1)根据已知条件，可采用抛物线方程式。点p (1，2 )在抛物线上，2222222222222222222222求抛物线方程式的，准线方程式为。 (6分)(2)将直线PA的倾斜度设为直线PB的倾斜度原则。存在pa和PB的斜率，倾斜角互补。222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡从a (，)、b (，)到抛物线上222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔从-得到直线AB的斜率的双曲馀弦值。 (12分钟)22 .解： (1)设椭圆的半焦距为c，取决于问题8756； 求出的椭圆方程式。 (4分)(2)设a (，)、b (，)。在ABx轴的情况下。对于ABx轴，|AB|=。AB不垂直于x轴时，A